三台中学实验学校2017_2018学年高一数学4月月测习题

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1、四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一数学4月月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题4分，共48分）1．数列…的一个通项公式为A.B..C.D.2．点在线段上，且，则等于A．B．C．D．3．已知向量满足，且，则向量的夹角为（A．B．

2、C．D．4．已知中，，，，则角等于A．B．C．D．或5．已知向量，，若与垂直，则等于A．1B．C．2D．56．下列说法正确的是A．若，则B．与非零向量共线的单位向量为C．若，，则D．若，则存在唯一实数使得7．在中，已知成等差数列，且，则A．2B．C．D．78．已知平面上不重合的四点满足且，那么实数的值为A．2B．-3C．4D．59．在中，角，且，，点满足，则A．1B．2C．3D．410．已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为A．B．C．D．11．如下图，两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：

3、，，，则A．B．C．D．数据不够，无法计算12．设，过作直线分别交（不与端点重合）于，若，，若与的面积之比为，则A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知是等差数列，且，则．14．向量在向量方向上的投影是．15．“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，……已知数列为“斐波那契”7数列，记数列的前项和为，观察规律：若，则．16.已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则下列结论正确的是．①②若，则为锐角三角形③若，则为等边

4、三角形④若，则三、解答题（每小题10分，共40分）17．已知等差数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令（），问数列是否有最大项或最小项，若有，请求出最大项或最小项；若没有，请说明理由。18.已知锐角中内角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．19.在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且．（1）求角；（2）求的取值范围．720．随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，

5、从回收站观望地和地所成的视角为，且，设；（1）用分别表示和，并求出的取值范围；（2）某一时刻太阳与三点在同一直线，此时地到直线的距离为，求的最大值．7三台中学实验学校2018年春季高2017级4月月考数学答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1--5CDBAC6--10BABCD11-12AD二、填空题（每题3分，共12分）13.2414.-315.16.①③三、解答题（每题10分，共40分）17.解：（1）由题有：解得∴（2）根据二次函数的性质，有最小项为18.解：（1）由，根据正弦定理得：∵，∴；由△ABC是锐角三角形，得（

6、2）∵，，由余弦定理得：即，解得，19.解：（1）由题知：，则即，所以，（2）因为，所以由正弦定理，7所以因为,所以所以的取值范围是18.解：（1）在△OAC中，由余弦定理得：又，所以即①在△OAB中，由余弦定理得：即②①+②得，①-②得即，由，得又所以（2）因为是中点，所以又，设所以7在上都是增函数所以在上是增函数，即BD最大值为10.7