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《三台中学实验学校2017_2018学年高一数学5月月测习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一数学5月月考试题注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题4分,共48分）1．下列四式中不能化简为的是2．若，则下列不等式成立的是.3．数列满足，且，则等于4．下列说法正确的个数是①利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形;②有两个面
2、平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;③各个面都是三角形的几何体是三棱锥;01235．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还,”题目大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是3里4里5里6里76.已知，且，则向量在向量方向上的投影为 7.首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围为8.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为9.
3、在中，,则边上的高等于10.在上定义运算⊙：⊙，若不等式⊙对任意实数成立，则11.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项,使得，则的最小值为12．在中，边上的中线的长为2，点是所在平面上的任意一点，则的最小值为Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分 共12分）13.已知向量，若，则的值为____14.在中，若，则角=_______715.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长等于_______16.若满足约束条件，在之间插入3个数，使得这个数构成等差数列，则该数列后三个数之和的取值范围是__________三.解答题(本大题共4小题,共40分,
4、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.已知一几何体的三视图如图所示（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图（不写画法）（2）求该几何体的体积（3）若该几何体的顶点都在同一个球面上，求该球的表面积18．已知关于的不等式.(1)若不等式的解集为，求的值.(2)若，解关于的不等式.719.如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域为书籍摆放区，沿着、处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为阅读区，若，，.（1）求两区域的边界的长度；（2）求书架总长度的最大值.20.数列的前项和为，满足.数列是等差数列，公差，且成等比数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求
5、数列的前项和；（3）若不等式对任意恒成立，求的取值范围7高2017级5月月考数学参考答案一、选择题1----6CDCBDA7-----12DCBCAD二、填空题13.14.15.16.三．解答题17.（1）直观图如图...........3分（2）...........6分（3）设球半径为R，则∴球的表面积...........10分18.解：(1)将代入，得；...........1分所以不等式为，再转化为，所以原不等式解集为，............3分所以；.............4分(2)不等式可化为，即；故不等式可化为当时，，不等式的解集为或；当时，,不等式的解集
6、为；当时，,不等式的解集为或；综上所述，原不等式解集为①当时，或,7②当时，，③当时，或....................10分19解：(1)连接,...............1分在中，,,由余弦定理,得，得………3分又，,,中,,,由勾股定理,故…………5分(2)在中，由余弦定理由（1）知(当且仅当时取等号）所以书架的总长度的最大值是12.............10分20．解：（1）由于数列的前项和故时，……………………1分当时，经检验时，上式也成立……………………2分7故数列为等比数列，且通项公式……………………3分（2）由成等比数列，得：即∴，........
7、.........4分①②①-②得：∴.（3）由题有：对恒成立即对恒成立所以对恒成立令，则则当时，，∵，令成立，则在取得最小值即时，有最小值，则最大值为所以，k的取范围为：............10分7
