山东省日照市2012届高三5月阶段训练 文数（2012日照二模）B卷

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1、绝密★启用前试卷类型：B2012年高三阶段训练文科数学2012.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数（其中，是虚数单位），则的值为（A）-2(B)-1(C)0(D)2(2)若集合的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（3）已知向量，则实数等于（A）-5（B）（C）0（D）5（4）设，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）（5）关于两条不

3、同的直线与两个不同的平面，下列命题中的真命题是（A），则（B）（C）（D），则（6）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是-9-（A）（B）（C）（D）（6）已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）（7）已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象大致为（9)如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（A）（B）（C）（D）（10）若实数满足条件则的最大值为（A）6（B）5（C）4（D）3（11）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是（A）（-2，2）（B）

4、-（C）（D）（12）已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是（A）（1，5）（B）（0，（C）（0，（D）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.-9-（13）若”的否定是.（14）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组。（15）在中，已知内角，则的面积的最大值为.（16）定义在区间上的连续函数如果，使得，则称为区间上的“中值点”。下列函数：①；②；③；④其中在区间［0，1］上“中值点”多于一个的函数序号为.

5、（写出所有满足条件的函数的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17)（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，求的值。（18）（本小题满分12分）某校高三期末统一测试中某级部的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）若该校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中该校成绩在90分以上的人数；（Ⅲ-9-）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率。（18）（本小题满分12分）如图，矩形中，分别在线段上

6、，，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）求四面体体积的最大值。（20)（本小题满分12分）设数列的前项和为，且。数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；(21)(本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间。（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。（22）（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M（1，0）直线与椭圆相交于两点，设点N（3，2），记直接的斜率分别为

7、为定值。-9-2012年高三阶段训练文科数学（B）参考答案及评分标准2012.05说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。（9)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.(21)D(2)A(3)D(4)B(5)C(6)A(7)C(8)A(9)C(10)B提示：先求出Z=X-3Y的最大值与最小值，再取绝对值比较大小即可。三、C提示：画出y=－x2+ax,x≤1和y=ax-1,x>1的图象，当a≤0时，由图象看出显然满足题意；当a>0时，若a≥2，则-12+a>a-1,此时无解：若0<

8、a<2，则，解得此时恒成立，综上得a≤2；或用特值法排除。四、B提示：利用周期性