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1、第七章财务评价第一节资金的时间价值及其计算一、资金的时间价值（一）时间价值的含义例:将10000元存入银行，假定年利率为10%，则：一年到期的利息金额为：1000元换算到一个月的利息金额为：83.33元换算到一天的利息金额为：2.739元换算到一个小时的利息金额为:0.115元资金的时间价值——因时间变化而引起资金价值的变化（货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值）。（二）现值、终值、时值、等值的概念1.现值（PresentValue）2.终值（FutureValue）3.时值（TimeValue）4.等值（Equivale
2、nce）利息计算1.单利计算单利计算是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息。计算式如下:It=P×is式中：It——第t计息期的利息额；P——本金；is——计息期单利利率。其本利和为：F——第n期期末的本利和2.复利计算复利的概念在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期上所累积利息总额的和来计算的，这种计息方式称为复利。计算式：It=i×Ft-1式中:i——计息期复利利率Ft-1——表示第(t-1)年末复利本利和第t年末复利本利和的表达式如下:Ft=Ft-1×（1+i）比较
3、：在相同条件下，复利法增值快于单利法本金越大、利率越高、计息周期越多,两者的差距越大在通常情况下，采用复利法，分为间断复利和连续复利。复利法计算模型有：①一次支付；②等额支付二、一次支付现值和终值的计算（一）整付终值例如：现有P元钱存入银行，年利率为i时，则各年年终的本利和（即终值）计算如下：整付终值计算公式：式中：——整付终值系数（二）整付现值计算公式：式中：——整付现值系数可用(F/P,i,n)表示可用(P/F,i,n)表示【例】某人计划在5年后获得10000元，假如投资收益率为10%，现在他应投入多少元？P=10000(P
4、/F,10%,5)=10000×0.621=6210（元）三.年金的计算年金分为两种：后付年金（普通年金）预付年金１.年金现值计算公式:式中:——年金现值系数可用（P/A,i,n）表示01234n-1nTAAAAAA后付年金（普通年金）01234n-1nTAAAAAA预付年金0123nT【例】某人出国3年，请你代付房租，每年的租金为1000元，假设投资收益率为10%，他现在应该给你在银行存入多少元？解：P=A×(P/A,10%,3)=1000×2.487=2487（元）预付年金现值计算公式为：P=A〔(P/A,i,n-1)+1〕
5、P=A(P/A,i,n)(1+i)2.投资（资本）回收系数若已知P，求A，则计算公式为：式中：——投资回收系数用（A/P,i,n）表示3）年金终值计算公式：预付年金终值计算公式为：F=A〔(F/A,i,n+1)-1〕可用(F/A,i,n)表示式中：——年金终值系数4.资金存储（偿债基金）系数已知F，求A，则计算公式为：式中：——资金存储系数用(A/F,i,n)表示01234nPF5AAAAAA(P/F,i,n)(F/P,i,n)(F/A,i,n)(P/A,i,n)复利计算的基本公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF
6、(F/P,i,n)()niPF+=1一次支付现值FP(P/F,i,n)()niFP-+=1等额支付序列终值AF(F/A,i,n)()iiAFn11-+=偿债基金FA(A/F,i,n)()11-+=niiFA资金回收PA(A/P,i,n)()()111-++=nniiiPA年金现值AP(P/A,i,n)()()nniiiAP+-+=111例：1、某公司借款1000万元，年复利率为i=10%，5年后连本带利应支付多少？01235（年）1000i=10%F=？解：F=P×=P（F/P，10%，5）=1000×1.611=1611（万元
7、）2、某公司5年后连本带利应支付1000万元，年复利率为i=10%，现可借款多少？0123（年）P=？i=10%1000解：P=F/=F（P/F，10%，5）=1000×0.6209=620.9（万元）3、若在10年内，每年末存入1000万元，年利率为8%，则10年后本息和为多少？（计息期单位）F012310现金流量图A=1000解：F=A（F/A，8%，10）=1000×14.487=144874（万元）4、为在10年年末得到1000万元，则每年末应存入等额资金多少？（年利率为8%）F=1000012310（计息期单位）现金流
8、量图A=？解：A=F（A/F，8%，10）=1000×0.06903=69.03（万元）5、若在10年内，每年末得到1000万元，年利率为8%，则现在应存入多少？012310（年）现金流量图A=1000P=？解：P=A（P/A，8%，10）=1000×6.710
