钻石链上反铁磁Spin-1%2f2Ising模型的精确解

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1、分类号：O414.21密级：公开硕士学位论文钻石链上反铁磁Spin-1/2Ising模型的精确解研究生：任泽国指导教师：孔祥木教授培养单位：物理工程学院一级学科：物理学二级学科：凝聚态物理完成时间：2015年4月25日答辩时间：2015年6月13日万方数据钻石链上反铁磁Spin-1/2Ising模型的精确解ExactlySolutionoftheSpin-1/2Anti-ferromagneticIsingmodelontheDiamondChain硕士生：任泽国导师：孔祥木教授曲阜师范大学物理工程学院2015年4月万

2、方数据曲阜师范大学研究生学位论文原创性说明（根据学位论文类型相应地在“□”划“√”）本人郑重声明：此处所提交的博士□/硕士□论文《钻石链上反铁磁Spin-1/2Ising模型的精确解》，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士□/硕士□学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名：日期：曲阜师范大学研究生学位论文使用授权书（根据学位论文类型相应地在“□”划“√

3、”）《钻石链上反铁磁Spin-1/2Ising模型的精确解》系本人在曲阜师范大学攻读博士□/硕士□学位期间，在导师指导下完成的博士□/硕士□学位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或部分内容。作者签名：日期：导师签名：日期：万方数据摘要摘要钻石链模型是凝聚态物理中重要

4、的理论模型之一，它是一种准一维的晶格自旋系统。关于钻石链的理论研究层出不穷，与实验密切相关的多种不同形式的钻石链化合物得到了广泛的关注。本文利用转移矩阵方法研究了无限长Ising反铁磁钻石链。利用转移矩阵方法对无限长含多体相互作用的Ising反铁磁钻石链进行了精确求解，得到了平均格点自由能的解析表达式，进一步得到了磁化强度、比热、磁化率的解析形式。首先得到了低温时外磁场作用下的磁化强度曲线，发现T0时磁化强度曲线表现出平台行为，温度升高时平台逐渐消失。同时发现磁化强度平台行为与（三体作用参数与近邻相互作用参数的比值

5、）的大小密切相关。当0时平台个数为五个，随着的增大，平台个数以及平台长短发生了明显变化。对低温T0时的磁化强度平台分析后，得出了系统可能的自旋位型组态并求得了相对应的基态能量，得到了系统的基态相图。从相图中看出存在五个长程有序基态（磁饱和基态和各种磁化强度平台），对应着平均格点磁化强度m0,0.5,1，相邻长程有序基态间存在着奇异基态，对应于磁化强度平台之间的间断点。对低温时的平台现象分析后可以得出：在温度T0时，受外磁场作用且外磁场很大时，格点自旋趋向于沿外磁场方向排列，磁化强度曲线显示出m1的磁

6、化平台。温度升高时，随着外磁场的减小磁化曲线显示出严格的磁化强度平台及平台间的跳跃，因为温度升高时热涨落对系统的影响越发明显，自旋间的相互作用逐渐减小，系统趋于一种无序状态，磁化平台逐渐消失。最后分析了系统在奇异基态点和奇异基态点附近的磁化率和比热性质。发现在磁化平台区域磁化率存在峰值，奇异基态处磁化率随温度的减小而增大。在T0时的磁化平台区域，系统磁化率和温度的乘积kTB趋于0，而奇异基态处kBT趋于非零常数。通过分析0,0.5时比热随温度的变化曲线发现，在奇异基态点和离奇异基态点比较远的磁化平台基态区域（

7、分别对应于不同的外场取值）曲线为一条单峰值曲线；离奇异基态点比较近的区域，比热随温度的变化曲线为双峰曲线，不含多体相互作用，即0时此现象更加明显。关键词：磁化强度；奇异基态；基态相图；几何阻挫；钻石链模型；转移矩阵方法；I万方数据AbstractAbstractDiamondchainmodelisoneoftheimportanttheoreticalmodelincondensedmatterphysicswhichisaquasione-dimensionallatticespinsystem.Theoret

8、icalresearchesaboutitcomeoutinunendingflow,differentformsofdiamondchaincompoundswhicharecloselyrelatedtoexperimentshavearousedpeople'swideattentioninlastdecades.Inthi