数学：必修1人教A 第1章1.1.3第1课时同步训练及详解

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．已知集合A＝{x

2、x>1}，B＝{x

3、－1

4、－1

5、x>－1}C．{x

6、－1

7、1

8、x>1}∩{x

9、－1

10、1

11、.3．设M＝{0,1,2,4,5,7}，N＝{1,4,6,8,9}，P＝{4,7,9}，则(M∩N)∪(M∩P)＝________.解析：M∩N＝{1,4}，M∩P＝{4,7}，所以(M∩N)∪(M∩P)＝{1,4,7}．答案：{1,4,7}4．已知集合A＝{x

12、x≥2}，B＝{x

13、x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．解析：A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥2[A级　基础达标]1．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选C.只

14、有Z∪N＝N是错误的，应是Z∪N＝Z.2．已知集合P＝{x

15、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：选C.由P＝{x

16、x2≤1}得P＝{x

17、－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.3．已知集合M＝{x

18、－2≤x－1≤2}和N＝{x

19、x＝2k－1，k∈N＋}的关系的韦恩(Venn)图，如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)3A．3个B．2个C．1个D．无穷多个解析：选B.M＝{x

20、－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数

21、组成的集合，则阴影部分所示的集合为M∩N＝{1,3}，即阴影部分所示的集合共有2个元素．4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝________.解析：∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴m＝3.答案：35．设集合A＝{x

22、－1

23、x－1.答案：a>－16．已知集合A＝{x

24、}，集合B＝{m

25、3>2m－1}，求：A∩B，A∪B.解：∵A＝{x

26、}＝{x

27、－2

28、3>2m－1}＝{m

29、m<2}．用数轴表示集

30、合A，B，如图．∴A∩B＝{x

31、－2

32、x<3}．[B级　能力提升]7．设A＝{(x，y)

33、(x＋2)2＋(y＋1)2＝0}，B＝{－2，－1}，则必有(　　)A．A⊇BB．A⊆BC．A＝BD．A∩B＝∅解析：选D.A＝{(x，y)

34、(x＋2)2＋(y＋1)2＝0}＝{(－2，－1)}是点集，B＝{－2，－1}是数集，所以A∩B＝∅.8．若集合A＝{参加2012年奥运会的运动员}，集合B＝{参加2012年奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2012年奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是(　　)A．A⊆BB．B⊆CC．A∩B＝CD．B∪C

35、＝A解析：选D.参加2012年奥运会的运动员是参加2012年奥运会的男运动员和女运动员的总和，即A＝B∪C.9．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．解析：∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5，∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．答案：410．已知集合M＝{x

36、2x－4＝0}，集合N＝{x

37、x2－3x＋m＝0}，(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；(2)当M∩N＝M时，求实数m的值．解：由题意得M＝{2}．(1)当m＝2时，N＝{x

38、x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则M∩N＝{2

39、}，M∪N＝{1,2}．(2)∵M∩N＝M，∴M⊆N.∵M＝{2}，∴2∈N.∴2是关于x的方程x2－3x＋m＝0的解，即4－6＋m＝0，解得m＝2.311．集合A＝{x

40、－1≤x<3}，B＝{x

41、2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x

42、2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解：(1)∵B＝{x

43、x≥2}，∴A∩B＝{x

44、2≤x<3}．(2)C＝{x

45、x>－}，B∪C＝C⇒B⊆C，∴－<2，∴a>－4.3