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1、第15卷第5期地球科学进展Vol.15No.52000年10月ADVANCEINEARTHSCIENCESOct.,2000综述与评述XKalman滤波在气象数据同化中的发展与应用高山红,吴增茂,谢红琴(青岛海洋大学物理海洋研究所,山东 青岛 266003)摘 要:气象学领域各种观测(特别是遥感遥测等非常规观测)数据的大量增多和数值天气预报模式的不断进步,推动气象数据同化技术不断发展。回顾了Kalman滤波在气象数据同化中的引入和几个发展阶段;介绍了Kalman滤波(尤其是简化Kalman滤波和总体Kalman滤波)在气
2、象数据同化中的重要地位和应用进展。关 键 词:气象;数据同化;Kalman滤波;伴随变分法中图分类号:P732.6 文献标识码:A 文章编号:100128166(2000)0520571205观测数据结合动力约束的动态分析。数据同化的含1 引 言义也随之发生变化,现在普遍使用的定义是:糅合观随着科学技术的迅猛发展,我们正处在一个信测数据与模式解为大气四维状态提供最优的估[5]息“爆炸”的时代。通过卫星、飞机等各种遥测手段获计。取的非常规气象观测数据数量之多和速度之快,让70年代数值天气预报从使用过滤模式变为使我们
3、感受气象学领域的这种信息“爆炸”。于是,对这用原始大气模式,对初值场的更高要求迫使气象学些非常规数据再加上数量已经可观的常规数据进行家们开始探求更新更强的数据同化技术,虽然经典处理和充分利用的数据同化技术受到越来越多的关的数据同化方法如多项式插值、统计插值(即最优插注与重视,并已有了相当程度的突破。值,逐步订正可以看作是最优插值的经验近似)仍在依气象学家的观点,数据同化最初最基本的含业务预报中占主导地位。80年代初期,在Marchuk义是指这样一个过程:分析处理随空间、时间分布的等提出在气象学中运用伴随方程和Sasaki
4、提出在[1]观测数据为数值预报提供初值场。数据同化的思气象学中运用变分方法的思想基础之上,Peneko、[2]想和方法可以追溯到Panofsky的开创性工作,他LeDmiet等分别提出了用动力模式作为约束条件构首先用多项式插值法得到观测数据的客观分析场,造变分问题,并用伴随方程去求其迭代解的数据同[6]摒弃了以往的手工主观分析方法。此方法被化新思路,这就是四维变分(4DVAR)伴随同化技[3]Gilchrist等进一步完善。从那以后,数据同化技术术。80年代中期,Talagrand等在欧洲以及Lewis等[4]不断取得进
5、展。依据Daley对数据同化的发展以在美国对简单的二维与三维非线性动力系统实现了[6]及数据同化的各种方法所作的详尽历史性回顾与描4DVAR伴随同化并获成功。从此之后,4DVAR述,进展趋势主要有两大特点:一是由三维(仅空间伴随同化技术逐渐发展,开始应用于更加复杂的非分布分析)迈向四维(空间分布加时间分布分析);二线性动力系统。如欧洲中期天气预报中心是由单纯对观测数据本身进行的静态客观分析迈向(ECMWF)1992年开始研究离散情况下的伴随计X基金项目:国家“九五”重点科技攻关专题“近岸带灾害动力环境的数值模拟技术和优化
6、评估技术研究”(编号:962922203203)和山东省自然科学基金“近岸风场中尺度结构分析”(编号:Y297E03080)联合资助。第一作者简介:高山红(19722),男,湖北省汉川市人,博士研究生,主要从事海岸气象学和大气中尺度数值模拟研究。收稿日期:1999211217;修回日期:2000203206。572地球科学进展 第15卷T算问题的实施,1995年进行了准连续变分数据同Rn=E(wnwn)。引入观测数据有:[8][9]aff化,1997年进行了4DVAR伴随同化试验。也是5n=
7、5n+Kn(dn-Hn5n)(5)80年代初期,Cohn、Dee等分别开始用系统理论的估计新的模式预报误差协方差并对之最小化(假定状态估计的观点去理解数据同化,其方法就是误差皆是高斯白噪音),有:fTfT-1Kalman滤波(KF)。Kn=PnHn(HnPnHn+Rn)(6)Daley[4]曾明确指出伴随变分和Kalman滤波afPn=(I-KnHn)Pn(7)是大气数据同化的未来发展方向。如今他的预见已Kn称为Kalman盈余矩阵,上标-1表示矩阵求逆,[10]被越来越多的相关文献和工作所验证。Lorenc对I是单位矩
8、阵。如果给定初始的5aa0和P0,方程(1)数据同化的各种方法进行了仔细的分析与比较,找～(7)就构成了Kalman滤波过程,以后只要不断引[11]出了它们之间的差异与联系;Ehrendorfer和入观测数据d,滤波过程就可以不断进行下去。[12]Evensen指出各种数据同化方法中,存在两类基60年代中期,Jone
