基于阈值分割和数学形态学的边缘检测算法

《基于阈值分割和数学形态学的边缘检测算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于阈值分割和数学形态学的边缘检测算法姓名：顾骏学号：MZ13658摘要：图像的边缘检测是计算机图像处理的基本步骤之一。本文主要介绍几种边缘检测技术及阈值分割技术，在此基础上结合数学形态学进行边缘检测，并用Matlab仿真，与传统的边缘检测算子Laplacian—Gauss算子、Sobel算子相比较，该算法具有检测精度高和抗干扰能力强的优点。关键词：边缘检测技、阈值分割、数学形态学、Laplacian—Gauss算子、Sobel算子1边缘检测算法边缘检测利用不同区域像素灰度不连续的特点，检测出区域的边缘，实现图像分

2、割。不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。通过求微分算子来检测到边缘处像素的灰度不连续值进行边缘检测。经典的边缘提取方法是通过对图像的每个像素邻域内灰度值的变化，即利用边缘邻近区域的一阶或二阶方向导数变化规律来检测边缘。Sobel算子即是基于一阶方向导数在边缘处取最大值的变化规律来提取边缘的，这种算法可以检测出平均灰度值对于阶梯状或者图像灰度值的变化。而Laplace算子则是基于二阶导数在边缘处过零的特点来提取边缘的，主要对灰度值变化呈阶梯状的图像进行检测，这种图像有过零点，对于点、线

3、的检测效果较好，但是对含有噪声的图像检测效果不理想。虽然这些算子计算简单、速度较快，但对噪声的干扰都很敏感，导致检测结果不稳定。1.1Sobel(索贝尔）边缘检测算子索贝尔算子是一种一阶微分算子.它利用像素邻近区域的梯度值来计算一个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍，得到图像中的边缘。该算法如下：1）用3*3的高斯滤波器对图像滤波；2)对图像中等每个像素，用下面的公式计算其梯度大小M；M=sqrt(sx*sx+sy*sy)其中sx与sy是用下面的卷积模板来计算的:3)根据阈值和像素的灰度作取舍,即对图像中的每个像

4、素,如果其梯度小于阈值,则将其梯度设为零。下面图1为细胞图像原始图，图2是用Sobel算子对原始图的边缘检测结果。图1图21.2高斯拉普拉斯算子一种利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法，对噪声十分敏感，所以在边缘增强前滤除噪声。为此，马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性提出了一种边缘检测的方法，该方法将高斯滤波和拉普拉斯检测算子结合在一起进行边缘检测的方法，故称为Log（LaplacianofGassian）算法。也称之为拉普拉斯高斯算法。该算法的主要思路和步骤如下：（1）滤波

5、：首先对图像f(x,y)进行平滑滤波，其滤波函数根据人类视觉特性选为高斯函数，即：其中，G（x，y）是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过来控制的。将图像与进行卷积，可以得到一个平滑的图像，即：（2）增强：对平滑图像进行拉普拉斯运算，即：（3）检测：边缘检测判据是二阶导数的零交叉点（即的点）并对应一阶导数的较大峰值。这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。但是由于平滑会造成图像边缘的延伸，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点

6、。由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。常用的LOG算子是5×5的模板，如下矩阵所示：图3是用LOG滤波器处理后的结果。图32阈值分割图像的阈值分割技术属于一类并行区域分割算法。若图像中目标和背景具有明显不同的灰度集合，且两个灰度集合可以用一个灰度级阈值T进行分割，那么就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域。阈值分割法分为

7、全局阈值法和局部阈值分割法。所谓局部阈值分割法是将原始图像划分成较小的图像，并对每个子图像选取相应的阈值。在阈值分割后，相邻子图像之间的边界处可能产生灰度级的不连续性，因此需用平滑技术进行排除。局部阈值法常用的方法有灰度差直方图法、微分直方图法。迭代最佳阈值分割算法流程如下：1)假设没有有关物体确切位置的信息，作为第一步近似，可以考虑将初始阈值设定为图像的平均灰度，这样做是合理的，因为，物体与背景往往有很明显的灰度差，其平均灰度一定在背景灰度和物体灰度之间。2)在第t步，分别计算背景和物体的灰度均值，并求出两个均值

8、的平均值，作为下一步分割图像的阈值。3)以新阈值更新背景和物体，转到第2步，如果该次计算的阈值与上一次计算的阈值相等，则停止；如果达到设定的迭代次数则停止。3数学形态学数学形态学是一种针对物体几何结构进行处理的非线性方法。利用它进行边缘提取在某些场合可以得到满意的结果。所以在图像分割后利用数学形态学进行边缘检测。设图像为A，它的边界为β(A)=A－(AΘB)