数学：必修1人教A 第2章2.2.1第2课时课时练习及详解

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1、高中数学必修一课时练习1．2log510＋log50.25＝(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．4解析：选C.原式＝log5102＋log50.25＝log5(100×0.25)＝log552＝2.2．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝(　　)A.B.C.D.解析：选B.log36＝＝＝.3．化简的结果是(　　)A．2B.C．1D．4解析：选A.＝＝＝＝2.4．已知2m＝5n＝10，则＋＝________.解析：因为m＝log210，n＝log510，所以＋＝log102＋log105＝lg10＝1.答案：11．log63

2、＋log62等于(　　)A．6　　　　　　　　　　B．5C．1D．log65解析：选C.log63＋log62＝log66＝1.2．若102x＝25，则x等于(　　)A．lg　　　　　　　　　B．lg5C．2lg5D．2lg解析：选B.∵102x＝25，∴2x＝lg25＝lg52＝2lg5，∴x＝lg5.3．计算log89·log932的结果为(　　)A．4B.C.D.第3页共3页解析：选B.原式＝＝log832＝log2325＝.4．如果lg2＝a，lg3＝b，则等于(　　)A.B.C.D.解析：选C.∵lg2＝a，lg3＝b，∴＝＝＝.5．

3、若lgx－lgy＝a，则lg()3－lg()3＝(　　)A．3aB.aC．aD.解析：选A.lg()3－lg()3＝3(lg－lg)＝3[(lgx－lg2)－(lgy－lg2)]＝3(lgx－lgy)＝3a.6．已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为(　　)A.B．60C.D.解析：选B.logm(xyz)＝logmx＋logmy＋logmz＝，而logmx＝，logmy＝，故logmz＝－logmx－logmy＝－－＝，即logzm＝60.7．若log34·log

4、48·log8m＝log416，则m＝________.解析：由已知，得log34·log48·log8m＝··＝log3m＝2，∴m＝32＝9.答案：98．若3log3x＝，则x等于________．解析：∵3log3x＝＝3－2∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.答案：9．已知loga2＝m，loga3＝n，则loga18＝________.(用m，n表示)第3页共3页解析：loga18＝loga(2×32)＝loga2＋loga32＝loga2＋2loga3＝m＋2n.答案：m＋2n10．计算：(1)log2(＋2)＋log2(2－)；(

5、2)22＋log25－2log23·log35.解：(1)log2(＋2)＋log2(2－)＝log2(2＋)(2－)＝log21＝0.(2)22＋log25－2log23·log35＝22×2log25－2×＝4×5－2log25＝20－5＝15.11．已知lgM＋lgN＝2lg(M－2N)，求log的值．解：由已知可得lg(MN)＝lg(M－2N)2.即MN＝(M－2N)2，整理得(M－N)(M－4N)＝0.解得M＝N或M＝4N.又∵M>0，N>0，M－2N>0，∴M>2N>0.∴M＝4N，即＝4.∴log＝log4＝4.12．已知lga和

6、lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－(lga)x－(1＋lga)＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值．解：由题意得由③得(lga＋2)2＝0，∴lga＝－2，即a＝④④代入①得lgb＝1－lga＝3，∴b＝1000.⑤④⑤代入②得m＝lga·lgb＝(－2)×3＝－6.第3页共3页