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《数学：必修1人教A 第1章1.1.1第2课时课时练习及详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修一课时练习1．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )A．{x
2、x是小于18的正奇数}B．{x
3、x＝4k＋1，k∈Z，且k＜5}C．{x
4、x＝4t－3，t∈N，且t≤5}D．{x
5、x＝4s－3，s∈N*，且s≤5}解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t＝0时多了－3这个元素，只有D是正确的．2．集合P＝{x
6、x＝2k，k∈Z}，M＝{x
7、x＝2k＋1，k∈Z}，S＝{x
8、x＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有( )A．c∈PB．c∈
9、MC．c∈SD．以上都不对解析：选B.∵a∈P，b∈M，c＝a＋b，设a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z，∴c＝2k1＋2k2＋1＝2(k1＋k2)＋1，又k1＋k2∈Z，∴c∈M.3．定义集合运算：A*B＝{z
10、z＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0B．2C．3D．6解析：选D.∵z＝xy，x∈A，y∈B，∴z的取值有：1×0＝0,1×2＝2,2×0＝0,2×2＝4，故A*B＝{0,2,4}，∴集合A*B的所有元素之和为：0＋2＋4＝6.4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{
11、(x，y)
12、x∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C＝____________.解析：∵C＝{(x，y)
13、x∈A，y∈B}，∴满足条件的点为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)．答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}1．集合{(x，y)
14、y＝2x－1}表示( )A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合答案：D2．设集合M＝{x∈R
15、x≤3}，a＝2，则( )A．a∉M B．a∈MC．{a}∈MD．{
16、a
17、a＝2}∈M解析：选B.(2)2－(3)2＝24－27<0，故2<3.所以a∈M.3．方程组的解集是( )第3页共3页A．(－5,4)B．(5，－4)C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}解析：选D.由，得，该方程组有一组解(5，－4)，解集为{(5，－4)}．4．下列命题正确的有( )(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y
18、y＝x2－1}与集合{(x，y)
19、y＝x2－1}是同一个集合；(3)1，，，
20、－
21、,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合{(x，y)
22、xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选
23、A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)＝，
24、－
25、＝0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴．5．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A．{0}B．{y
26、y2＝0}C．{x
27、x＝0}D．{x＝0}解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即“x＝0”．6．设P＝{1,2,3,4}，Q＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q＝{(a，b)
28、a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为( )A．4B．5C．19D．20解析：选C.易得P
29、*Q中元素的个数为4×5－1＝19.故选C项．7．由实数x，－x，，－所组成的集合里面元素最多有________个．解析：＝
30、x
31、，而－＝－x，故集合里面元素最多有2个．答案：28．已知集合A＝，试用列举法表示集合A＝________.解析：要使∈Z，必须x－3是4的约数．而4的约数有－4，－2，－1,1,2,4六个，则x＝－1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A＝{1,2,4,5,7}答案：{1,2,4,5,7}9．集合{x
32、x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则Δ＝4－4m
33、>0，所以m<1.答案：m<110.用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数；(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；(3)满足方程x＝
34、x
35、，x∈Z的所有x的值构成的集合B.解：(1){x
36、x＝3n，n∈Z}；第3页共3页(2){(x，y)
37、－1≤x≤2，－≤y≤1，且xy≥0}；(3)B＝{x
38、x＝
39、x
40、，x∈Z}．11．已知集合A＝{x∈R
41、ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·
