回归分析论文 大学生在校人数的多元回归分析

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1、《应用回归分析》课程设计题目大学生在校人数的多元回归分析姓名唐家彬乔利飞文韬学号108010201201080102011910801020121指导教师胡爱萍高红霞康新梅成绩大学生在校人数的多元回归分析摘要：自从1978年恢复高考以来，我国高等教育在快速发展，尤其在近十几年发展速度惊人。由以前千军万马挤独木桥演变成满城尽是大学生。我们将研究以普通高等学校在校人数为因变量做回归分析。研究其受那些因素的影响。最终我们选者了x3、x4、x6这几个变量进行回归，分别对应了普通高等学校招生人数、国家财政教育经费、人均可支配收入这几个变量。得出标准化回归方程为：普通高等学校在校人数=0.241*普通高等

2、学校招生人数+0.219*国家财政教育经费+0.216*人均可支配收入。关键词：强制回归逐步回归岭回归一、问题的提出自从1978年恢复高考以来，我国高等教育在快速发展，尤其在近十几年发展速度惊人。由以前千军万马挤独木桥演变成满城尽是大学生。数据显示，从2000年到2005年，高等教育阶段在校生人数一路攀升：从1230万人，增长到1300万人、1500万人、1900万人和2000万人，至2009年增长到2300万人。大学教育越来越普及，在校大学生人数也是剧增。我们将研究以普通高等学校在校人数为因变量做回归分析。研究其受那些因素的影响。二、模型的建立普通高等学校在校人数应该从学校和学生两方面来分析

3、。学校方面因素应该有：普通高等学校学校数（下文称学校数）、普通高等学校专职教师数（教师数）、普通高等学校招生人数（招生数）、国家财政教育经费（教育经费）。学生方面因素应该包括：高中升学率（升学率）、人均可支配收入（可支配收入）。可建立多元回归模型：y=β0+β1*1+β2*x2+β3*x3+β4*x4+β5*x5+β6*x6+ε其中：y普通高等学校在校人数（万人）x1普通高等学校学校数（所）x2普通高等学校专职教师数（万人）x3普通高等学校招生人数（万人）x4国家财政教育经费（亿元）x5高中升学率x6人均可支配收入（元）ε～Ｎ(0,)通过查找《中国统计年鉴》找出了因变量y和自变量x1、x2、x

4、3、x4、x5、x6从1990-2008年的数据。数据如下表。年份yx1x2x3x4x5x61990206.3107539.560.9564.827.31510.21991204.4107539.162617.828.71700.61992218.4105338.875.4728.734.92026.61993253.6106538.892.4867.743.32577.41994279.9108039.6901174.746.73496.21995290.6105440.192.61411.549.942831996302.1103240.396.61671.7514838.91997317

5、.4102040.51001862.548.65160.31998340.9102240.7108.42023.446.15425.11999413.4107142.6159.72287.163.858542000556.1104146.3220.62562.673.262802001719.1122553.2268.3305778.86859.62002903.4139661.8320.53491.483.57702.820031108.6155272.5382.23850.683.4847220041333.5173185.8447.34465.882.5942220051561.8179

6、296.6504.5516176.31049320061738.81867107.6546.16348.375.11173920071884.91908116.8565.98280.270.313786200820212263123.7607.79752.772.715781数据来自《中国统计年鉴》三、相关系数矩阵求解首先做因变量y与自变量之间的相关系数矩阵表1因变量和各自变量的相关系数矩阵由表1可以得出因变量y与x1、x2、x3、x4、x6的相关系数在0.9以上，和x5的相关系数也在0.7上，均和y高度线性相关。各自变量的相互相关程度也比较高。四、运用强制回归法进行分析所以我们用强制进入法对

7、6个变量进行拟合优度检验、回归方程的显著性检验、最小二乘估计、回归系数的显著性检验和多重共线性的检测。（用SPSS软件分析结果如表2-5）4.1拟合优度检验表2强制回归拟合优度检验表由表2中可知复相关系数、复决定系数和调整的复决定系数都等于1，因此可以认为拟合优度很高，被解释变量基本可以全部被模型解释4.2回归方程的显著性检验表3强制回归方差分析表由表3可知，F统计量=11879.835，它对应的