实验四 IIR数字滤波器的设计实验报告

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1、数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔班级电子信息工程1203班学号12401720522指导教师2015.4.2915/15数字信号处理实验报告实验四IIR数字滤波器的设计一、实验目的：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波

2、器和椭圆滤波器的频率特性。二、实验原理:1．脉冲响应不变法用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则2．双线性变换法S平面与z平面之间满足以下映射关系：s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。15/15数字信号处理实验报告双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容及步骤：实验中有关变量的定义:fc通带边界频率；fr阻带边界频率；δ通带

3、波动；At最小阻带衰减；fs采样频率；T采样周期（1）=0.3KHz,δ=0.8Db,=0.2KHz,At=20Db,T=1ms;设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。MATLAB源程序：wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn[B,

4、A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;15/15数字信号处理实验报告plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度/dB')程序结果num=0.0304-0.12180.1827-0.12180.0304den=11.38341.47210

5、.80120.2286系统函数：幅频响应图：15/15数字信号处理实验报告分析：由图可知，切比雪夫滤波器幅频响应是通带波纹，阻带单调衰减的。δ=0.8，fr=0.2kHz,At=30Db,满足设计要求（2）fc=0.2kHz,δ=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms;分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器，观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查是否满足要求。比较这两种方法的优缺点。MATLAB源程序：T=0.001;fs=1000;fc=200;fr=300;wp1=2

6、*pi*fc;wr1=2*pi*fr;[N1,wn1]=buttord(wp1,wr1,1,25,'s')[B1,A1]=butter(N1,wn1,'s');[num1,den1]=impinvar(B1,A1,fs);%脉冲响应不变法[h1,w]=freqz(num1,den1);wp2=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs))wr2=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs))[N2,wn2]=buttord(wp2,wr2,1,25,'s')[B2,A2]=butter(N2,wn2,'s');[num2,den2]=bil

7、inear(B2,A2,fs);%双线性变换法[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');15/15数字信号处理实验报告axis([0,500,-100,10]);grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB')title('巴特沃思数字低通滤波器');legend('脉冲相应不变法','双线性变换法',1);结果分析：脉冲响应不变法的低通滤波器系统函数:num1-2.36470.

8、00020.01530.09950.14440.06110.00750.00023.65690den11-1.91992.5324-2.20531.3