山东省济宁市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、山东省济宁市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.若,则角的终边在.A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限2.若,且为第四象限角,则的值等于.A.B.C.D.3.求的值等于.A.B.C.D.4.已知,,若,则.A.8B.C.2D.25.下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是.A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位后,其图象的一条对称轴方程为.A.B.C.D.7.若O是△ABC所在平面内一点,且满足,则△ABC

2、的形状是.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.在中,已知是边上的一点,若,,则.A.B.C.D.9.已知向量,则在方向上的投影等于A.1B.2C.D.10.函数的图象如图所示,为了得到的图象,只需把的图象上所有点.A.向右平移个单位长度B.向右平移的单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移的单位长度11.已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若,则sin(α+)等于.A.B.1C.2D.12.函数的图象在内有且仅有一条对称轴,则实数的取值范围是.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填

3、空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设扇形的半径为2cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是▲;14.已知,则▲;15.如图,设是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标,假设在坐标系中的坐标为,则___▲____.16.已知函数,其中.若对满足的,有,则不等式的解集为▲.三、解答题:本大题共6小题,共70分,请将每小题答案写在相应位置,并写出详细的解答过程.17.(本题满分10分)已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,若,化简并求出的值

4、.18.(本题满分12分)已知是同一平面内的三个向量,其中.(Ⅰ)若,且,求的坐标;(Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角.19.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)用五点法画出函数区间内的图象.(Ⅱ)求函数的单调递增区间.20.(本题满分12分)已知的坐标分别为.(Ⅰ)若三点共线,求角的值;(Ⅱ)若,且四边形为平行四边形,求的取值范围.21(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点,点在单位圆上,.(Ⅰ)若点,求的值;(Ⅱ)若,求.22.(本题满分12分)已知函数的图象相邻对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求最大值与最小值及相应的的值

5、;(Ⅲ)是否存在锐角,使同时成立?若存在,求出角的值;若不存在,请说明理由.高一数学答案【参考答案】一、选择题题号123456789101112答案BDDADCBDCAAC二、填空题13.14.15.16..三、解答题17.解:由题意知,,…………4分………10分18.解:(Ⅰ)由可设……………………2分或.……………………6分(Ⅱ)与垂直即……………………8分……………………12分19.解:(Ⅰ)列表,图像如下图示x00 00  …………………………6分(Ⅱ)由得,…………………………8分……………10分函数的单调递增区间为……………12分

6、20.解:(Ⅰ)三点共线,…………………………2分又…………………4分又,…………………………6分(Ⅱ)四边形为平行四边形,,而…………………………8分,…………………………10分…………………12分21.解:(Ⅰ)由三角函数定义,得…………………………3分…………………………6分(Ⅱ),即…………………………8分……………10分……………12分22.解:(Ⅰ),…………………………2分图象相邻对称轴之间的距离为,………3分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,由,得,…………5分此时此时…………………………7分(Ⅲ)…………8分又……………………9分……………

7、11分又为锐角,从而………………………12分

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