嘉兴三中2012年第二学期高二数学(理)科期中试卷

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1、嘉兴三中2012年第二学期高二数学（理）科期中试卷命题人：高二数学备课组审核人：高二数学备课组时间：2013年4月一、填空题(每小题3分，共36分)1、一质点的运动方程为，则在t=2s末的瞬时速度为（）A、4B、1C、2D、82、在复平面内，复数对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、，若，则的值为（）A、B、C、D、4、点p在曲线，过点p的切线方程的倾斜角的取值范围有是（）A、B、C、D、5、设（是虚数单位），则()A、B、C、D、6、设，则此函数在区间(0,)内为（　　）A、单调递增B、有增有减C、单调递减

2、，D、不确定7、若复数是纯虚数，则实数的值是（）A、1B、1或-1C、-1D、8、与曲线相切于P(e，e),则在P处的切线方程为（）A、B、C、D、9、n个连续自然数按规律排成下表：03→47→811→…↓↑↓↑↓↑根据规律，从2002到2004，箭头的方向1→25→69→10依次为（）A、↓→B、↑→C、→↑D、→↓10、已知f(x)=有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A、B、C、D、11、设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）yoxA、2B、C、D、12、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x

3、)的图象可能是（）oxyoxyoxyoxyA、B、C、D、二、填空题(每小题3分，共18分)13、复数的虚部的平方是。14、若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。15、函数，则_________。16、曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为。17、知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则________。18、A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则必定是在撒谎。三、解答题（共46分）19、（6分）求下列函数的导数（1）（2）20、（6分）已知数列，（1）计算的值，（2）猜想公式（无需证明）21

4、、（6分）已知a，b是正数，求证：22、（8分）已知（1）求，（2）若求实数与的值。23、（10分）已知在时取得极值。（1）求a,b的值；（2）若，取值范围24、（10分），设函数．（1）当时，求函数的单调减区间；（2）若内单调递减，求实数a的取值范围。