2005年mba联考内部珍藏资料—初等数学1

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1、2005年MBA联考内部珍藏资料—数学准MBA阵线：http://www.mba800.com初等数学：第一章绝对值平均值比和比例提供者：网友MBA.88482005年MBA联考内部珍藏资料—数学初等数学：第一章绝对值平均值比和比例一实数和实数的绝对值1．实数：有理数无理数的统称正整数整数零有理数负整数有限小数或无限循环小数实数,正分数分数负分数无理数：无限不循环小数，如2,log2,π,2．实数的绝对值（1）定义：正数绝对值是它本身　a(a>0)真数的绝对值是它的相反数

2、设a为实数，则a=0(a=0)零的绝对值是零　　　−a(a<0)2实数a的绝对值还可以表示为a＝a（2）性质a≥0，　a=−a,a=0⇔a=0（3）实数绝对值的几何意义；实数a在数轴上对应一点，这个点到原点的距离就是a的绝对值aa0x(4)常用的运算法则；aaa⋅b=a⋅b;=(b≠0);a≤b(b≠0);a≤b(b>0)⇔−b≤a≤b;bba≥b(b>0)⇔a≤−b或a≥b;a−b≤a+b≤a+b①a⋅b≥0⇔a+b=a=b第1页共6页更多MBA备考资料下载，请访问准MBA阵线：www.mba800.com2005年MBA联考内部珍藏

3、资料—数学准MBA阵线：http://www.mba800.com初等数学：第一章绝对值平均值比和比例提供者：网友MBA.8848②a⋅b<0⇔a+b0⇔a−b0⇒c−a=a−cc−b>0⇒c−b=c−b原式：=a+a+b+a−c+c−b=3a例2：已知　a=5,b=7,且a,b<0　　　　求　a+b解：∵a=5∴a=±5

4、

5、b

6、=7b=±7∵a⋅b<0∴a=5b=−7⇒

7、5−7

8、=2或a=−5b=7⇒

9、−5+7

10、=2∴

11、a+b

12、=2()当a⋅b<0时例3：22已知（a−20)+b+30+(c−40)=0求：a+b+c的值解:∵已知式中各项均为非负数,且它们的和为022∴(a−20)=b+30=(c−40)=0a=20b=30c=40∴a+b+c=20−30+40=30例4：分别求适合下列条件的X值①x−3≤4②x−4≥1解：①−4≤x−3≤4⇒−1≤x≤7②x−4≤−1或x−4≥1⇒x≤3或≥5例5x为何值时，等式x−2+4−x=2成立解法1：用a+b≤a+b第2页共6页

13、更多MBA备考资料下载，请访问准MBA阵线：www.mba800.com2005年MBA联考内部珍藏资料—数学准MBA阵线：http://www.mba800.com初等数学：第一章绝对值平均值比和比例提供者：网友MBA.8848x−2+4−x≥(x−2)+(4−x)=2(x−2)⋅(4−x)≥0时"="成立x−2≥0x−2≤0由以上不等式得出或4−x≥04−x≤0解得2≤x≤4解法2：在全体实数范围内寻找使已知等式成立的X值①当x<2时,原等式化为2-x+4-x=2解得x=2这与x<2不相符这明在x<2的范围内没有使原等式成立的值②当2≤x

14、≤4时，原等式化为X-2+X-4=22=2∴当2≤x≤4,原等式恒成立③当x>4时,原等式化为x-2+x-4=2x=4这与x>4不相符说明在x>4的范围内没有使原等式成立的值.∴综合得出X的值的范围为2≤x≤4二．平均值1．算术平均值：x1+x2+x3+""+xnn个数x1x2x3""xn的算术平均值为nn1记为x==∑xini=12.几何平均值：n个正数xxx""x的几何平均值为nx⋅x⋅x""x123n123nn记为G=nxi11i=1把a1a2看成线段长,作长方形a1a1a2⇒正方形a2面积相等a1a2简单性质：①如果N个数据彼此都相等x1=x2=

15、x3=""=xn=a则x=G=a第3页共6页更多MBA备考资料下载，请访问准MBA阵线：www.mba800.com2005年MBA联考内部珍藏资料—数学准MBA阵线：http://www.mba800.com初等数学：第一章绝对值平均值比和比例提供者：网友MBA.8848x1+x2x1+x2+x33②可以证明：≥x1⋅x2;≥x1x2x323+以上各式中x1x2x3为R例1．某笔厂生产三种不同规格的圆珠笔一批，其中有6000支单价为3元，3000支单价为5元，1000支单价为10元，求这批圆笔平均价格。6000×3+3000×5+1000×10631解

16、:=×3+×5+×10=4.36000+3000+1000101010答:这批圆