四大强度理论对比

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1、四大强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材

2、料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=

3、（σ1-σ3）/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：1、sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]四个强度理论的比较名称最大拉应力理论第一强度理论最大伸长线应变理论第二强度

4、理论最大剪应力理论第三强度理论形状改变比能理论第四强度理论理论根据　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏　　当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏　　当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏 对材料破坏原因的假设　　最大拉应力s1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力s1到达材料的极限值sjx，材料就

5、会发生脆断破坏　　最大伸长线应变e1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变e1到达了材料的极限值ejx，材料就会发生脆断破坏　　最大剪应力tmax是引起材料屈服破坏的因素；也就是认为不管在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力tmax达到材料的极限值tjx，该点处的材料就会发生屈服破坏　　形状改变比能md是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值mdjx，该点处的材料

6、就会发生屈服破坏材料极限值获得方法　　通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定　　通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定　　通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定 表示极限应力sjx由简单的拉伸试验知sjx=sb极限应变ejx由单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力sjx决定ejx=sjx/E极限剪应力tjx由单向拉伸试验知tjx=ss/2ss为材料的屈服极限极限形状改变比能mdjx在简单拉伸条件下因s1=ss，s2=s3=0mdjx=材料破坏条件脆断破坏s1=sb(a)脆断破坏e1=ejx=

7、sjx/E(b)屈服破坏tmax=tjx=ss/2(c)屈服破坏md=mdjx强度条件s1≤[s](1-59)[s]由b除以安全系数得到公式中的s1必须为拉应力[s1-m(s2+s3)]≤[s]　　　　　　　　　(1-60)[s]由sjx除以安全系数得到(s1-s3)≤[s](1-61)[s]由ss除以安全系数得到 说明　　该理论在17世纪就已提出，是最早的强度理论；　　此理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒作试验，使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符合得较好

8、。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属，例如铸铁。　　用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉(压)以及扭转的外力矩联合作用下进行的试验表明，第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。工程实际中更多地采用第一强度理论。　　这一理论的缺点是没有考虑中间主应力s2对材料屈服的影响　　从公式可以看出，公式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。