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1、威布尔分布在寿命分析中的应用北京吉普汽车有限公司口王松,并对各种类型,摘要威布尔分布适用于小样本抽样试验试验数据有极强的适应能力它在寿命分析中被经常使用.用线性回归进行威布尔分布参数估计,方法简单,易于掌握;在,,,。具体使用时辅以假设不仅易于数据处理而且有助于对问题的理解:关健词威布尔分布寿命分析参数估计_一,_,___,,八卜句介「卜氏〕一.,,r(Jn=二荡尸一一.`AIP一L一二一)lLJ.潇n叨吉沙尸沙.习一L」t)6(1):p一:威布尔分布是最为广泛使用的寿命分式中形状参数9一;,尺寸参数布它是由瑞典人威布尔于1951年发一;AStatistiealDistribution6位置
2、参数表的论文《、t一可以是试验时间试验循环次数或FunetionofWideApplieability》;试验行驶公里数,并指出威布尔分布的优点就在于它,提出的:以时间为例概率密度的含义是在某一时适用于小样本抽样及它对各种类型试验数据刻,单位。时间内失效出现的概率极强的适应能力。最初,人们对此持否定态威布尔累积分布函数是指时间从O到t,度然而随着在实际中的运用和研究的不断,出现失效的概率它由对威布尔分布,。、深入威布尔的论述得到验证二十世纪五,概率密度函数在时间段【Ot]做积分得到六十年代威布尔分布理论得到极大发展和完,:的积分式为,,、一1善而七十年代随着计算机的出现威布尔分。_rt,._
3、__:_`t二万、,,击,声(一J气`)劝一`A~.布被广泛运用到工程领域中现在己成为相一L又万一一一FL一、一万厂夕J“r司口仃当成熟的分析技术。在我国汽车标准中也可—=,p卜(),l,体会到这种发展旧标准用对数正态分布处一子,理疲劳寿命试验数据而新版汽车标准同时(2)。采用威布尔分布和对数正态分布作为一个F(t,;其中表示威布尔累积分布函数试验工程师应掌握这一理论并能运用它进行,。在寿命试验中经常使用lB寿命作为评价标。,数据分析下面我想谈一谈我对威布尔分布准其含义是什么?例如在《汽车半轴台架试,的一些肤浅的理解和体会而在此之前有必》:验方法中规定半轴扭转疲劳寿命应该满足要先介绍几个在威
4、布尔分布分析中经常用到。。:lB之20xl了其含义是当一个半轴试件按。的概念,试验要求做20万次扭转后其失效的可能性。不超过10%.2威布尔分布威布尔可靠度函数是指时间从O到t仍未出现失效的概率。从概率角度看,:,威布尔分布的概率密度函数表达式是失效与不失效是互补关系它们的概率之和1,是因此威布尔可靠度函数可由下,__.___,占、,1一概念对.此可以有清晰的解释,因为损伤函:t、=1一t、=exp「一卜兰)式得到尺汽}(刀}`’共`数描述了某产品总体瞬时失效概率随时间的LO」,,(3)其中(Rt)表示威布尔可变化定性解释了失效类型的特征有助于靠度函数。寿命概率分布模型的选择。威布,尔损伤函
5、数是指瞬时损伤率是威对包含大量相同个体的产品总体从开始布尔概率密度函数与威布尔可靠性函数的比使用到发生失效而终止使用进行全,:值表达式是,“”程观察我们发现用具有盆状特征的损一,t一夕句,凡几夕(“”气一一一(4)伤函数描述此过程常常是合适的盆状曲8刀线对产品所经历的失效阶段做了形象的解(t);。其中h表示威布尔损伤函数释图l表示的就是损伤函数的在“”,后面的介绍中会看到威布尔损伤函数具有盆状曲线从图中可看到盆状曲线由三,。很强的实际意义有助于对失效类型的理解。段组成威布尔分布被广泛应用的重要原因之一就在于它的极强的适应性。使用损伤函数这图1损伤函数的盆状曲线,第一段损伤函数是时间的减函数即
6、早从而避免因装配质量问题造成车辆在使用初期失效。产品或部件在使用初期故障率高,期就出问题。同样,不合理的设计也将导致。。,但随着使用发生故障的概率愈来愈低它反早期失效的产生在开发某新车型时曾碰:、:映出的问题是设计错误使用存在严重缺到这样问题由于设计问题使前悬挂上下自、、,陷的材料选择不恰当的材料不好的制造由空间小路面不平引起的颠簸极易使桥与加工工艺及装配、糟糕的质量检验等。新设螺簧导柱发生碰撞,造成导柱在车架上的支,,备或刚大修的设备最初都要试运行都有磨座承受很大冲击试验车在四通道轮胎偶合,,道路模拟机上只做了130多个循环焊在车合期其最主要的目的之一就是在使用初期、,,相当于消除制造缺陷
7、及时发现装配问题以避免架上的导柱支座就将车架纵梁撕裂。,。早期失效的产生在汽车总装厂我们会发在试验路面上跑了1000多公里,,现一段曲折的石块路新车下线后在其上行第二段损伤函数是常量也就是说失效驶,、,,,通过上下颠簸转弯观察是否有异常在此阶段在各个时间点出现的概率均等处27、。,性更节省资金和时间于稳定期工作几小时与工作几百小时的零,、,件相比较我们无法判断哪个先失效哪个当了解到威布尔概率分布的重要性后。,
