广东省惠州市惠东县惠东高级中学2018_2019学年高二数学11月月考试题理

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1、广东省惠州市惠东县惠东高级中学2018-2019学年高二数学11月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取　(　　)A.65人,150人,65人B.30人,150人,100人C.93人,94人,93人D.80人,120人,80人2．命题“如果那么”的逆否命题是（）A.

2、如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么,互斥而不对立的事件是　(　　)A.至少有一个红球;都是红球B.至少有一个红球;都是白球C.至少有一个红球;至少有一个白球D.恰有一个红球;恰有两个红球4．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+1A=A+1A．84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,47

3、98

4、446479

5、3图1图25．若某程序框图如图2所

6、示，则该程序运行后输出的B等于()A．B．C．D.636．已知命题；命题，则下列结论正确的是()A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是真命题7．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．8.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是()A（）B（）C（）D（）９．已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，若，则

7、AB

8、等于()A．B．C．D．不能确定10．已知点，，，若在表示的平面区域内（包含边界），且目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则实数的值为()A．B．C．D．11

9、.设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上不同的三点,点F是△ABC的重心,O为坐标原点,△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S1,S2,S3,则++=(　　)A.9B.6C.3D.212．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．已知回归直线斜率估计值为1.23，样本点中心为(4,5)，则回归方程是____________．14.设在[0,5]上随机地取值,则方程有实根的概率为________.15．双曲线的离

10、心率为，双曲线的离心率为则的最小值是．16．已知抛物线，过其焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，，则_____.三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者的年龄情况如下表所示.分组(单位:岁)频数频率[20,25)50.050[25,30)①0.200[30,35)35②[35,40)300.300[40,45]100.100合计1001.00(1)频率分布表中的①和②位置应填什么

11、数据?(2)补全频率分布直方图(如下图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)的人数.18．（本题满分12分）已知集合，，，，并且是q的充分条件，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，双曲线的离心率.（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若“”是真命题，求实数的取值范围．20.(本小题满分12分)全国两会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是

12、相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x,y,且x

13、AB

14、=8,求直线l的方程.22（本小题满分12分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，点P的坐标为，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求证：直线A