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1、安徽省安庆市赛口中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设集合，，则A∩B=（）A.(－1,2)B.[－1,2)C.(－1,2]D.[－1,2]2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数3.已知命题，使；命题，都有，下列结论正确的是（）A．命题“
2、p∧q”是真命题B．命题“p∧”是真命题C．命题“∧q”是真命题D.命题“”是假命题4.若函数的定义域为［1，8］，则函数的定义域为A．(0,3)B．[1,3)∪(3,8]C．[1,3)D．[0,3)5.若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x
3、－2≤x≤2}，值域为N＝{y
4、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()6.若函数，则（）A.0B．1C．2D.7.已知直线：与：，则“”是”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件8.已知函数是R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上是减
5、函数，若，则a的取值范围是A．B．C．或D．9.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.10.已知函数，若，则（）A．1B．－1C.3D．－311.已知函数在区间(－∞,0)内单调递增，且，若，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.12.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为A.(0,3)B.(1,3)C.D.(1,+∞)第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A={x
6、ax－2=0}，集合B={x
7、x2－3x+2=0}，且A⊆B，则实数a
8、的值组成的集合C=。14.若函数的定义域为R，则m的取值范围是____________.15.函数的单调递增区间为___________________16.若定义域为R的奇函数满足,则下列结论：①的图像过点（1,0）；②的图像关于直线x=1对称；③是周期函数，且2是它的一个周期④在区间（-1,1）上是单调函数；其中正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分，共70分）17.已知,．（1）当a=1时，求A∩B和A∪B；（2）若，求实数a的取值范围．18.已知，，
9、其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.已知二次函数f(x)满足f(x)=f(-4-x),f(0)=3,若,是f(x)的两个零点，且
10、-
11、=2,(1)求f(x)的解析式（2）若x>0,求g(x)=的最大值20.（12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；
12、当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．21.已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求a,b的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。22.设函数f（x）=2kax+（k﹣3）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（2）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2﹣x）+f（tx+4）＜0恒
13、成立的t的取值范围；（3）若f（2）=3，且g（x）=2x+2﹣x﹣2mf（x）在[2，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
