江苏省南京市六校联合体2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题

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1、江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。2、答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合A={0,1}，B={1,2}，则▲。2.函数的定义域是▲。(用区间表示）3.已知幂函数为常数)的图象过点(2,),那

2、么实数a=▲。4.已知，则的值为▲.5.函数且)的图象过定点P，则P点的坐标是▲.6.关于x的方程的解为▲。7.已知a=ln0.32，b=lg2,c=(0.45)-0.3，则a，b,c大小关系为▲.8.关于x的不等式〉1的解集为▲.9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价别为100元/m2和60元/m2，总造价y(单位：元）关于底面一边长x(单位：m)的函数解析式为▲.10.己知函数在定义域内为奇函数，则实数a=.11.己知函数，则函数w的值域是—▲—•12.己知定义在R上的函数，满足对任意都有成

3、立，则实数m的取值范围是13.设函数,若,则实数a的取值范围是14.设是定义在R上的函数且，在区间[-1，1]上，，其中，若，则的值为二、简答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分14分)设U==R，A={},B={x

4、2

5、并求出此时的值.18.(本题满分16分)己知函数（1）试判断函数在R上的单调性，并证明之；（2）已知函数，试判断函数在R上的奇偶性，并证明之.19.(本题满分16分）已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).（1）当x<0时，求的解析式：(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.20.(本题满分16分)己知二次函数.(1)若函数在(2，+°°)上準调递减，求y(4)的最大值；(2)若函数定义域为R，且，求实数a的取值范围：(3)当b=8时，对于给定的负数a有一个最大的正数使得

6、在整个区间[0,]上，不等式都成立，求的最大值.南京六校联合体2018级高一期中考试（数学）参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小

7、题，每小题5分，计70分.）1．{0，1，2}2．(，＋¥)3．4．25．(0，2)6．x＝log3(x＝1－log32)7．ab>a)8．y＝400＋240(x＋)9．(－¥，－1)∪(3，＋¥)10．311．[－1，＋¥)12．(0，4]13．(，＋¥)14．5注：第6题不写“x＝”不扣分二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内）15．（本小题满分14分）（1）A∩B＝(2，3]，CUB＝(－¥，2]∪[4，＋¥)，所以A∪(CUB)＝(－¥，

8、3]∪[4，＋¥)……………………………7分（2）由题知：CÍB，显然C≠F，所以a>2且a＋1<4，解得aÎ(2，3)………14分16．（本小题满分14分）（1）原式＝2－1－2＋72＝71……………………………6分注：4个式子运算结果每个1分，结果2分．（结果对给满分）（2）原式＝＋2－7＝－……………………………14分注：3个式子运算结果每个2分，结果2分．（结果对给满分）17．（本小题满分14分）（1）由题意得：对称轴x＝－，设f(x)＝a(x＋)2＋(a>0)，又过点(0，1)，代入得1＝＋，解的a＝2，所以f(x)＝2(x

9、＋)2＋（f(x)＝2x2＋x＋1）……………6分（2）=，…………8分令，因为，所以…………10分则原函数可化为：，因为对称轴为，所以当时，；……12分此时x＝log2…………14分18．（本小题满分16分）（1）f(