河北省安平中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题（实验班）

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1、安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一实验部数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，图中的直线、的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1

2、.05.若圆与圆的公共弦长为，则的值（）A.B．C．D．无解6.P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC的三个顶点的距离相等，于，在△ABC所在平面内，则是△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心7.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）ABCD9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在（）位置时，平面D1BQ平面PAO.A．Q与C重合B．Q与C1重合C．Q为CC1的三等分点D．Q为CC1的中点10.设,则对任意实数，若，

3、则（）A.B．C．D．11.如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结，则面积的最大值是（）A．8B．12C．D．12.在棱长为1的正方体中，分别为和的中点，平面与棱交于点，则（）A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是______．14.经过点，的直线与一倾斜角是的直线平行，则.15.在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．16.点分别为圆：与圆：上的动点，点在直线上运动，则的最小值为.二、解答题（共7

4、0分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知直线的方程为(1)求过点,且与直线垂直的直线的方程;(2)设与直线平行,且点到的距离为，求直线的方程.18．（本小题满分12分）已知二次函数对任意，有，函数的最小值为，且．（1）求函数的解析式；（2）若方程在区间上有两个不相等实数根，求k的取值范围．19.（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本40元，出厂价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件（

5、1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？20（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（1）求证：AD⊥BC；（2）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△面积为，且分别为的中点，求三棱锥的体积.22.（本小题满分12分）已知圆，直线过定点A（1）若与圆相切，求的方程；

6、（2）若与圆相交于两点，求三角形的面积的最大值，并求此时直线的方程.安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一实验部数学试题答案一、选择题DCCDAABADBCD二、填空题47三、解答题17.解:(1)设l1的方程为x+2y+m=0,把点A(3,2)代入可得3+2×2+m=0,解得m=-7.所以直线l1方程为x+2y-7=0.(2)设l2的方程为2x-y+c=0(c≠1),因为点P(3,0)到直线l2的距离为.所以=,解得c=-1或-11.所以直线l2方程为2x-y-1=0或2x-y-11=0.18．解：（1）设，由得所以（2）由得方程在区间上有两个不相

7、等实数根.由可得19.（1）当时，P=60当时，故…………………………………………8分（2）设销售商一次订购450件时工厂获利为L，由（1））此时出厂单价p=则因此，设销售商一次订购450件时工厂获利为5850元。………………………………12分20.（1）由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD⊥AB，可得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC．（2）解：连接CM．因为△ABC为等边三角形，M为边AB的中点，故CM⊥AB，CM=．又因为平面ABC⊥平面ABD，而CM平面ABC，故CM⊥平面ABD．所以，∠CDM为直线CD与平面ABD所成的角．在Rt△

8、CAD中，CD==4．在