19.2.2+一次函数

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1、19.2.2一次函数时间就像海绵里的水，只要愿意挤，总会有的。我们来回忆性质:当k＞0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。y=kx（k是常数，k≠0）一条经过原点和(1,k)的直线正比例函数y=kx(k＞0)xyy=kx(k＜0)解析式：图象：问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。y＝5－6x这个函数也可以写成y＝－6x+5当登山队员由大

2、本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2问题研讨y＝－6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?讨论与思考（1）有人发现，在20-25oC时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（oC）有关，即C的值大约是t的7倍与35的差；C=7t-35(20≤t≤25)（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；G=h-105下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？讨论与思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样

3、的函数表示？这些函数有什么共同点？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:y=0.01x+22讨论与思考y=5(10-x)即y＝－５x＋５０(0≤x<10)（x≥0）观察与发现(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50这些函数关系式有什么特点?一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别注意：这些函数都是用自变量的K

4、（常数）倍与一个常数的和来表示。k≠0，自变量x的指数是“1”思考：一次函数与正比例函数有什么不同?当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。概念：下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D比较：例.已知函数是一次函数，求其解析式。解:注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证由题意得：∴一次函数的表达式为k≠0，自变量x的指数是“1”y=x

5、m

6、-1+

7、2m-4（2）y是x的正比例函数变形：讨论:m是什么值时,函数（1）y是x的一次函数1、在一次函数中,当时，则的值为（）A、-1B、1C、5D、-5BA.y是x的正比例函数B.y是x的一次函数C.y不是x的一次函数D.y是x的函数C反馈检测解:（1）函数关系式为v=2t(t≥0)（2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/秒)2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？解：y=-5x+50因为油箱中的汽油共有50升，

8、用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，从而得出x≤10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x≥0.从而我们得到自变量x的取值范围是0≤x≤10.y是x的一次函数.3.汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？（0≤x≤10）4、学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下：（1）写出出租车行驶的里程数x(x≥3km)

9、与费用y（元）之间的函数关系式；（2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。里程收费3km(含3km)3km以上，每增加1km)8.00元1.80元这节课的收获：怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。1、已知函数+2是正比例函数，求的值.应用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.