河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理

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1、2018—2019学年下期期中联考高二数学试题（理科）说明：1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，时间120分钟.2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数1-i对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限2.设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．163.若随机变量ξ～N(－2，4)，则ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在

2、下列哪个区间上取（）A．(2，4]B．(0，2]C．[－2，0)D．(－4，4]424.(x＋1)的展开式中x的系数为()A．4B．6C．10D．2025.已知f(x)=(x＋a)，且f′(0.5)=-3，则a的值为()A.-1B.-2C.1D.26.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.37.定积分错误！未找到引用源。的值为()A.e＋2B.e＋1C.eD.e-128.一物体在力F(x)=3x-2x＋5(力的单位：N，位移单位：m)的作用下沿与力F(x)相同的方向由x=5m运动到x=10m时F(x)做的功为()A.925

3、JB.850JC.825JD.800J9设函数错误！未找到引用源。，则()A.x=错误！未找到引用源。为f(x)的极大值点B.x=错误！未找到引用源。为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点10..当x在(-∞，＋∞)上变化时，导函数f′(x)的符号变化如下表：则函数f(x)的图象的大致形状为()2nn11.已知(1＋x)＋(1＋x)＋…＋(1＋x)＝a0＋a1x＋…＋anx，若a1＋a2＋…＋an－1＝29－n，那么自然数n的值为()A．3B．4C．5D．612．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学

4、生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（）A．360种B．300种C．150种D．125种Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量ξ～B(36，p)，且E(ξ)＝12，则D(ξ)＝______．14..数列7,77,777,7777，…的一个通项公式是________n15..已知数列a的前n项和S32，则a=______nnn11116.用数学归纳法证明：1++++n(n1)n2321由n=k(k>1)不等式成立，推证n=k+1时左边应增加的项的项数是是______三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字

5、说明证明过程或演算步骤）2217.（本小题满分10分）已知复数z＝（2m－3m－2）＋（m－3m＋2）i.（1）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；2z（2）当m＝0时，化简.z＋5＋2i18.（本小题满分12分）围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率112为，都是白子的概率是.，求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率。73519.（本小题满分12分）对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率.20．(本小题满分12分)装有除颜色外完全相同的6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中

6、随机地取出两个球，规定每取出1个黑球赢2元，而每取出1个白球输1元，取出黄球无输赢．(1)以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值？求X的分布列；(2)求出赢钱(即X>0时)的概率．2221.如果△ABC内接于半径为R的圆，且2R(sinAsinC)(2ab)sinB,求△ABC的面积的最大值。ax22.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋（a∈R）.x＋1（1）当a＝1时，求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的极值；2018—2019学年下期期中联考答案一．选择题1-5DCCBB6-10DCCDC11-12BC二、填

7、空题：13.8.14.15.16.三、解答题2217.（本小题满分10分）已知复数z＝（2m－3m－2）＋（m－3m＋2）i.（1）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；z2（2）当m＝0时，化简z＋5＋2i.2解：（1）①当m－3m＋2＝0时，即m＝1或m＝2时，复数z为实数........2分2m2－3m－2＝0，②若z为纯虚数，则m2－3m＋2≠0，......................................4分或m＝2，1