数学人教版七年级上册立体图的展开图

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1、教学设计课题：立体图的展开图设计者：审核者：一、内容和内容解析1、内容长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图与其展开图之间的关系，及正方体的11种展开图分类。2、内容和内容解析几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础．立体图的由面来构成，各组平面图的组合构成了立体图。立体图的展开揭示了立体图按不同的方式展开可以得到不同的平面图。平面图的错乱组合构成，并不全完能够得到意想的立体图

2、。基于以上分析，确定本节课的教学重点：简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，哪些展开图是哪些立体图的平面图。二、目标和目标解析1、目标进一步了解长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图及其展开图的关系。1、目标解析达成目标的标志是：（1）认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。（2）通过观察和动手剪图、粘贴图，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。（3）初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、

3、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。三、教学问题诊断分析学生在小学阶段已经对正方体、长方体、圆柱等展开图有所了解，但从具体的平面图形中辨别属于哪些立体图的展开图和哪里平面图可以围成哪些立体图有点难度。这就需要学生充分活动起来，亲自动手剪开立体图及将平面图折叠黏贴来感知体验。避免将抽象的图形强加给学生，让学生在积累了丰富的直观感受、认识之后，不断地接受新知识以及发展空间的想象力。对于正方体展开图的分类对于七年级的学生来说规律性的东西还是存在比较大的难度。为了让学生容易看出正方体展开图的规律，设置活动2的分类及教师引领示范，提示给学生观察分析，学生获得体验后

4、进行模仿式探究。本节课的教学难点是：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了帮助学生更直观、形象地观察，借助实物模型和多媒体工具辅助教学，化静为动，化抽象为具体。三、教学过程设计1、创设情境，导入新课（帮蜘蛛出主意）有一天蜘蛛在圆桶的下方B处,发现上方A处有一只瓢虫，饥饿的蜘蛛要想尽快吃到瓢虫，应该走哪条路最近呢？A瓢虫B蜘蛛师生活动：学生观察思考，议论交流。师生共同得出：将圆柱展开成平面图，得出立体图展开图的概念和A、B两点之间直线的距离最短。设计意图：用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并

5、从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。从情境的问题的答案找寻中，引入立体图的展开图的概念。2、【活动1】各小组动手剪开3个正方体，感知立体图形的表面展开图。组长收集展开图，将展开图粘贴到黑板上。然后观察其他小组的正方体的展开图，数一数总共有多少个不同的展开图？师生活动：指导学生剪开正方体，将展开图粘贴到黑板上。设计意图：通过正方体剪开，让学生对立体图形的表面展开图有直观的认识。汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板，让学生分类。3、【活动2】各小组观察黑板上正方体展开图，试着给它们分类。将归类的其余展开图在空白处画出来，并将各小题的空填补充

6、完整。（1）第一类：中间四连方，两侧各一个,共6种。（2）第二类：中间连方，两侧各有一、二个，共种。（3）第三类：中间连方，两侧各有二个，共种。（4）第四类，两排各三个，只有1种。师生活动：各小组讨论交流，请2个小组代表展示答案。师生共同归纳：巧记正方体的展开图口诀“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。设计意图：培养学生的观察、想象能力及主动探索的科学精神并对正方体的展开图更深入的理解与记忆。4、【课堂练习，抢答环节，等你来挑战】练习1.下列图形中可以作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．教师：为了深入认识各种立体图的展开图，联想小学学过的有关知识及亲自动手的感知，我

7、们来认识更多的立体图展开图及哪些平面图是哪些立体图的展开图。5、探究二：各小组动手将118页的探究题的5个平面图画在一张硬纸上，剪下来折叠、折叠并粘贴，看看得到的图形和你想象的图形是否相同？？（要求学生课前做好）师生活动：1个小组代表展示结果，教师ppt展现。设计意图：通过动手实践，感受或认识平面图形和立体图形的关系，感知常见的立体图的展开图。6、【课堂练习，抢答环节，等你来挑战】练习2.将相应立体图的展开图用线连起来。练习3.下图所示的平面图不能围成三棱柱的是（）设计意图：由平面图还原成立