数学人教版七年级上册立体图形的展开图

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1、§4.1.1立体图形与平面图形第二课时：立体图形的展开图教材依据：本节内容选自人教版数学七年级上册第四章第一节第二课时《立体图形与平面图形》，依据《2011年新课标》要求确定教学目标，本着源于教材，高于教材的目标进行教学设计。设计思路：立体图形与现实生活紧密相连，在数学学习中几何是视觉思维占主导地位，培养学生的空间想象力是学习这部分的基本能力。新课标要求在发展学生的空间想象力，应结合教学内容联系生活实际恰当的安排学生自主动手活动，创造条件使学生有机会亲身感知展开、折叠、拼摆、分析推理等过程，发展空间观念。本节设计紧扣课标要求，提倡以学生为主体，教师引导充分发挥学生的动手能力，培养观察概

2、括能力。教学目标：（1）知识与技能目标：①　识别正方体的11种展开图；②　体会立体图形与平面图形之间的联系；（2）过程与方法目标：经理折叠、裁剪等操作锻炼学生的观察、概括及动手能力，发展空间想象力，提高学习兴趣。（1）情感态度与价值观：通过相互交流活动，体会与他人合作的重要性。重点：正方体的展开图难点：引导学生剪正方体并归纳正方体展开图的特点教学准备：圆柱体展开图、剪纸刀、学生准备的正方体教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，母亲节快到了，为了表达你对母亲的爱意，老师给大家一个建议制作一个正方体包装盒，装上你精心准备的礼物。请大家开动脑筋如何制作一个精美的正方体包装盒？（PPT展示一

3、些精美的包装盒，激发学生兴趣，提升课堂的吸引力）二、自主探究，合作交流活动一：想一想，折一折1、教师提出问题：猜想如果你要制作一个圆柱体笔筒，你需要哪些平面图形来围成这个圆柱体笔筒呢？2、学生同桌之间相互讨论，如需一个长方形、两个圆形围成，老师拿出提前做好的圆柱体平面展开图，让学生上台折一折。引出展开图的概念：由平面图形围成立体图形，那么该平面图形称为立体图形的展开图，例如：上述平面图形叫是圆柱体的展开图。（教师板书展开图的概念）过渡语：现在大家想制作一个正方体礼物包装盒，我们也需要先知道正方体的展开图，下面跟随教师的安排，大家一起来探索正方体有哪些展开图？活动二：动一动，剪一剪PPT

4、展示正方体的展开图动画，并安排分工：1、四人一小组为单位，学生拿出提前准备的小正方体，剪纸刀，沿着不同棱剪开了，但各个面仍要连接在一起，选取一位小组长汇报展示结果，团结协作，四人轮流从不同棱剪开，并保留展开图；2、教师巡视指导：根据每组完成情况，提示可沿其他棱剪开，能否得出新的平面展开图试一试；3、小组组长展示本组的活动结果，并演示他是沿哪些棱展开得到，并将不同的展开图贴到黑板上，并有意选取一些错误展开图展示出来；4、师生共同观察黑板上的展开图，如有遗漏教师可作适当补充（例：老师有这样的剪开方式，看看和大家的有什么不同），看看学生有没有学生发现其中错误的展开图，可抽取学生上台再次折叠这

5、些图形，将不能折成正方体的展开图筛选出来，贴在另一端；5、教师提出问题：仔细观察，同桌之间相互讨论，你能将这些杂乱排布的正方体展开图，按照某种规律或特点进行分类整理，帮助大家快速记住这些图形吗？6、教师抽取同学回答他们的想法，并做好归类；如果没能快速找出特点教师可提示：第一类：中间一行有四个小正方形的展开图有哪些？第二类：中间一行有三个小正方形的展开图有哪些？第三类：中间一行有两个小正方形的展开图有哪些？让学生上台将具有同一特点的展开图放到一起，剩余单独成一类活动三：看一看，说一说第一类：1-4-1型（上下各一，中间四）（3））第二类：1-3-2型（上一下二，中间三）第三类：2-2-2

6、型（阶梯三层都是二）第四类：3-3型（阶梯二层都是三）1、对于这些不能折成正方体的展开图有什么特点？教师引导对比发现能在展开图中找到“田”、“凹”字形状的都不能折成正方体。2、课下思考：是不是所有的立体图形都有展开图？如果不是请举例说明（球体没有平面展开图）三、课堂变式练习练习1、下面哪个图形可以折成正方体（）BAADC练习2、如图是一个正方体的展开图，动手折一折找到相对面的字母。解：AF,CE,DB；相对面分布规律：在同一行或同一列上，相隔一个正方形的两个正方形是对面关系。（课下选取其它正方体展开图，做标记验证是否满足这种规律）练习3、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方

7、体后,与有“祝”字的一面相对的那一面上的字是（）.祝你心想事成（A）想（B）成（C）心（D）事练习4：拓展训练：B●蚊子一个正方体的下方A有一只壁虎，上方B有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？A四、小结：1、本节课你有哪些收获想与大家分享？（学生自由举手回答，例如一个立体图形可以有多个不同的展开图）五、板书设计：§4.1.1立体图形与平面图形（2）一、概念:有平面图形围成立体图形，那么该平面图形叫这个立体图形的展开图。二、正方体的