高考物理复习课时冲关三十八链接高考12电磁感应中的动力学和能量问题（含解析）新人教版

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1、电磁感应中的动力学和能量问题[A级－基础练]1．(2018·江苏卷)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q.解析：(1)金属棒做匀加速直线运动，根据运动学公式有v2＝2as解得v＝(2)金属棒所受安

2、培力F安＝IdB金属棒所受合力F＝mgsinθ－F安根据牛顿第二定律F＝ma解得I＝(3)金属棒的运动时间t＝，电荷量Q＝It解得Q＝答案：(1)　(2)(3)2．(2019·惠州模拟)如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝10g，总电阻R＝1Ω、边长d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域．已知线圈与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，(

3、g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．解析：(1)对线圈受力分析，根据平衡条件得：F安＋μmgcosθ＝mgsinθ，F安＝BId，I＝，E＝Bdv，联立代入数据解得：v＝2m/s.(2)线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：a＝＝2m/s2线圈释放时，PQ边到bb′的距离L＝＝m＝1m.(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d＝0.1m，Q＝W安＝F安·2d代入数据解得：Q＝2×10－

4、2×2×0.1J＝4×10－3J.答案：(1)2m/s　(2)1m　(3)4×10－3J3．足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin37°＝0.6)，间距为1m．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4T，P、M间所接电阻的阻值为8Ω.质量为2kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25.金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8m/s，取g＝10m/s2，求：(1)当金属杆的速度为4m/s时，金属杆的加速度大小；(2)当金属杆沿导轨

5、的位移为6.0m时，通过金属杆的电荷量．解析：(1)对金属杆ab应用牛顿第二定律，有F＋mgsinθ－F安－f＝ma，f＝μFN，FN＝mgcosθab杆所受安培力大小为F安＝BILab杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv由闭合电路欧姆定律可知I＝整理得：F＋mgsinθ－v－μmgcosθ＝ma代入vm＝8m/s时a＝0，解得F＝8N代入v＝4m/s及F＝8N，解得a＝4m/s2(2)设通过回路横截面的电荷量为q，则q＝t回路中的平均电流强度为＝回路中产生的平均感应电动势为＝回路中的磁通量变化量为ΔΦ＝BLx，联立解得q＝3C.答案：(1)4m/s

6、2　(2)3C[B级－能力练]4．如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m．以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)．g取10m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8m处电势差UCD；(2)

7、推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F－x关系图象；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．解析：(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E＝Blv，l＝d，解得E＝1.5V当x＝0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外＝d－d，OP＝＝2m得l外＝1.2m由右手定则判断D点电势高，故CD两端电势差UCD＝－Bl外v＝－0.6V.(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是l＝d＝3－x对应的电阻R1＝R电流I＝杆受到的安培力为F安＝BIl＝7.5－3.75

8、x根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθF＝12.5－3.75x(0≤x≤2)．画