河南省鹤壁市淇滨高级中学2018_2019学年高二数学下学期第三次周考试题文

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1、鹤壁市淇滨高中2018-2019学年下学期第三次周考高二年级数学试卷考试时间：120分钟；分值：150分一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知函数，函数的最小值等于（）A．B．C．5D．92．已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为　(　　)A．3B．2C．12D．123．已知直线的参数方程是，则直线的斜率为　　A．B．C．1D．4．点P的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（）A．B．C．D．5．观察一列算式：1⊗1，1⊗2，2⊗1，1⊗3，2⊗2，3⊗1，1⊗4，2⊗3，3⊗2，4⊗1，…，则式子3⊗5是第（）A．22项B．23项C．24

2、项D．25项6．已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则A．B．C．D．7．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A．万盒B．万盒C．万盒D．万盒8．设实数，，则下列不等式一定正确的是A．B．C．D．9．已知实数满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．B．C．D．11．已知，若，则下列不等式一定成立的是(　　)A．B．C．D．12．在极坐标系中，点到直线的距离是（）．A．B．

3、C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．若x＞0，则函数f(x)＝x＋的最小值是________.14．已知点在椭圆上，则的最大值为________．15．已知复数满足，则________.16．已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.三、解答题17．在平面直角坐标系xy中，曲线C的参数方程为为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为。（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.18．已知.（1）当时，求

4、不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.19．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．20．已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A(－2，1)，B(a，3)．(1)若

5、z1－z2

6、＝，求a的值；(2)复数z＝z1·z2对应的点在第一、三象限的角平分线上，求a的值．21．已知是数列的前项和，并且，对任意正整数，，设（）.（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）设，求证：数列不可能为等比数列.22．为了解人们对“延迟退休年龄政

7、策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；(2)根据以上统计数据填写下面的22列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？45岁以下45岁以上总计不支持支持总计参考数据：;P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828