凹型区域上两类外问题的人工边界条件

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1、南京师范大学硕士学位论文凹型区域上两类外问题的人工边界条件姓名：鞠银申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：杜其奎20070515学位论文独创性声明本人郑重声明：1，坚持以“求实，创新”的科学精神从事研究工作．2、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果．3、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的．4，本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果．5，其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．作者签名日期学位论文使用授权声明翰乳越

2、羔!堕本人完全了解南京师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于菲赢利目的的少量复制并允许论文进人学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编人有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版．保密的学位论文在解密后适用本规定．作者签名：j堑塑日期：盐孕互压——硕士学位论文摘要本文采用构造法，研究凹型区域上双曲型外问题和抛物型外问题的人工边界条件及其数值计算．第一部分，研究凹型区域上双曲型初边值外问题的人工边界条件及其数值方

3、法．利用构造法给出圆形人工边界上三类等价的精确的和近似的人工边界条件．先引入一条人工边界rR，获得了人工边界％上三个等价的人工边界条件；然后借助人工边界条件，将原外问题归结为与之等价的有界区域上的计算问题，用有限差分方法和有限元方法进行数值求解；最后给出数值例子，数值结果表明文中所得的人工边界条件是十分有效的．第二部分，研究一类具有凹型区域抛物型初边值外问题的人工边界条件及其数值方法．同样引入一条人工边界rR，获得h．L的人工边界条件；利用所获得的人工边界条件将原外问题化为与之等价的有界区域L的计算问题；最后给出

4、数值例子以示该方法的町行性与有效性．关键词：双IffI型外问题，抛物型外问题，人工边界条件，有限差分法，凹型区域．摘要2AbstractInthispaper，weinvestigatetheartificialboundaryconditionsfortheeXoteriorhypcrbolicproblemsandthcparabolicproblemswithconcaveanglesbyaconstructivemethodandtheirnumericalmethods．PartI，theartific

5、ialboundaryconditionfortheexteriorhypcrbolieprob-lcmswithconcaveanglesanditsnumericalmethodsarestudied．Threekindsofequivalentexactandapproximateartificialboundaryconditionsarcobtainedoncircularboundarybyaconstructivemcthod．AnartificialboundaryFnisfirstintrodu

6、ced，Threekindsofequivalentartificialboundaryconditionsarcob-tained．Secondly,theoriginalproblemisreducedtoacomputationproblcminaboundeddomain，whichisequivalenttotheoriginalproblem，bymeansofarMfi—cialboundmyconditions，Thecomputationproblemissolvednumericallybyt

7、hefinitedifferencemethodandfiniteelementmethod．Finally，solncnumericalex-amplesareprcsentcd．Numericalresultsshowthatartificialboundaryconditionsareefficient．·PartII，theartificialboundaryconditionfortheexteriorparabolicproblemswithconcaveanglasanditsnumericalme

8、thodsarestudied．Firstly，AnartificialboundaryFnisintroduced，ArtificialboundaryconditionsonFnarcobtained．SecondlNtheoriginalproblemisreducedtoacomputationprobleminaboundeddomain，whichiseqni