数学华东师大版七年级下册《用正多边形铺设地面》教学设计

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1、平面图形的密铺东坝头乡第一初级中学张美玲2016．4.20一、教材分析：《平面图形的密铺》是初中新课程改革中的新增内容，是中招的必考内容。此内容体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发和培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节课通过引导学生经历平面图形的密铺的实际操作活动，发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣；培养学生体会猜想，动手操作验证，讨论交流，归纳结论，应用数学规律解决实际问题的数学活动过程，培养学生观察、操作、推理、交流的习惯。从而提高类比探究及创新能力。二、学情分析：学生在学习本课前，经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动

2、，掌握了有关特殊四边形的性质、判定，并了解多边形的内角和与正多边形的有关知识。在经历过的探索活动中，学生体现出了较强的主动合作、操作动手的能力，积累了一定的探索经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的密铺，理解密铺的特点，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以密铺的基础上，上升到任意三角形、四边形可以密铺平面，再将图形的密铺知识由单一图形拓展到多种正多边形的组合。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对密铺的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。三、教学目标：知识与能

3、力：通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的单一和组合密铺设计。过程及方法：经历探索多边形密铺特点的过程，进一步发展学生的合情推理能力，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感态度与价值观：以教师为主导，学生为主体引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在探索活动中，培养学生的合作交流意识和审美观，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，从而提高学生的类比探究和创新应用能力。四、教学重点、难点重点：探索多边形

4、密铺的特点；知道哪些图形可单独进行密铺。难点：理解密铺的特点，进行简单的密铺设计；知道哪些图形可组合密铺。五、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）． 情境引入：ppt展示一组生活中的密铺图片。 引导学生体会密铺，也即镶嵌的含义。 通过观察，让学生感知平面图形与密铺的关系。从身边的密铺出发，体现数学知识来源于生活。演示生活中的实例，激发学生的求知欲。（二）操作探究：活动一（1）用同一种正多边形进行密铺活动二（2）用一般三角形或四边形进行密铺（3）想象思考，小组讨论，同伴交流 提出问题：用同一种形状、大小相同的正多边形能够进行密铺吗？引导学生大胆猜想，分

5、组讨论、合作交流。鼓励学生积极发言，回答问题。学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用同种正多边形进行密铺的情形，进一步总结、验证结论。使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程。教师引导学生进行实际操作，分小组进行密铺操作，鼓励学生从活动中去验证自己的猜想。学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的密铺情形。学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。教师在学生操作活动中

6、巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。学生在从密铺活动中去探索，通过合作交流，归纳密铺特点。从活动中去体会平面图形角与密铺的关系，发展几何直觉和抽象思维。（三）归纳（1）展示成果（2）、小结ppt演示三角形、四边形、正六边形的密铺；及不能密铺的图形；和密铺原理。实物密铺活动结束，教师鼓励各小组代表发言，积极鼓励他们说出能密铺的图形及特征，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。培养学生体会猜想，动手操作验证，讨论交流，归纳结论，应用数学规律解决实际问题的数学活动过程。模

7、型公式：学生通过观看课件：三角形、四边形、正六边形的密铺的过程直观感受密铺，通过自主操作、小组讨论、合作交流发现密铺与平面图形的内在联系和特点。利用实物来进行密铺活动，学生能在操作过程中得到相关密铺图形并通过交流、探究从实际活动中直接探索出密铺的特点。（四）拓展创新:活动三两种正多边形的组合密铺:正三角形与正方形密铺 （1） 提出问题（2）大胆猜想动手实践（3）课件演示：正三角形与正方形的平面密铺图形刚才我们研究了用同一种平面图形去密铺的问题，那么用两种正多边形密铺会是什么样呢？学生动手操作，探索出能够密铺的图形。并且通过合作交流，探索出密铺的内在规律。拓展创新提

8、高学生类比