2019高中物理第十一章第4课时单摆（对点练巩固练）（含解析）新人教版

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1、第4课时　单摆[对点训练]知识点一·　单摆及单摆公式的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(多选)单摆是为研究摆的振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　)A．摆线质量不计B．摆线的长度不伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．摆角很小(θ<5°)答案　ABCD　解析　单摆就是一根不可伸长的没有质量的线，下面悬挂一个质点的理想化模型，摆角要求小于5°，故A、B、C、D均正确。2．天津市某中学生在本校实验室利用一单摆做小角度摆动，通过实验得到摆球振动位移x随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．该同学所用单摆摆长约为1m

2、B．t＝0时刻与t＝1s时刻摆球的速度相同C．t＝0时刻摆球加速度为零，所受合力为零D．t＝0．5s时刻摆线的拉力最大答案　A解析　从图象可以知道，T＝2s，T＝2π，L＝＝1m，所以A正确；t＝0时刻与t＝1s时刻摆球都处于平衡位置，速度大小相等，但方向相反，故B错误；t＝0时刻摆球处于平衡位置即最低点，单摆实际上在一定的弧度内做圆周运动，如图。在最低点，合力提供向心力，所以合力和加速度都不为零，故C错误；t＝0．5s时，在最大位移处，速度为0，重力沿绳子方向的分力G1与绳子拉力T′平衡，T′＝G1，拉力比重力小，而在平衡位置速度最大，合力提供向

3、心力即T－G＝m，拉力比重力大，故D错误。3．如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为l，沙桶的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期为(　　)A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大答案　B解析　在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，周期变大；当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期变小，故沙摆的周期先变大后变小，故B正确。4．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它

4、们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则(　　)A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A2答案　C解析　由单摆周期公式T＝2π知，单摆振动的周期或频率只与摆长和当地重力加速度有关，因此两单摆的频率相等，即f1＝f2；由机械能守恒定律有mv2＝mgh，解得h＝，即摆球经过平衡位置的速度越大，达到的高度越高，其振幅也就越大，C正确。5．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则(　　)A．甲、乙两摆的周期之比为3∶4B．甲、乙两摆的频率之比为9∶16C．甲、乙两摆的摆长之比

5、为4∶3D．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9答案　D解析　由t＝n甲T甲＝n乙T乙，知甲、乙的周期之比为4∶3，频率之比为3∶4，由周期公式T＝2π，有l＝，知其摆长之比为l甲∶l乙＝16∶9，故D正确。6．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成了6次全振动，两摆长之差为1．6m，则两单摆长la与lb分别为(　　)A．la＝2．5m，lb＝0．9mB．la＝0．9m，lb＝2．5mC．la＝2．4m，lb＝4．0mD．la＝4．0m，lb＝2．4m答案　B解析　设两个单摆的周期分别为Ta和Tb，由题意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝3∶5。

6、根据单摆周期公式T＝2π，可知l＝T2，由此得la∶lb＝T∶T＝9∶25。则la＝×1．6m＝0．9m，lb＝×1．6m＝2．5m。故B正确。7．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的(　　)A．只将摆球质量变为原来的B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍答案　C解析　单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错误；对秒摆，T0＝2π＝2s，对周期为4s的单摆，T＝2π＝4s，故l＝4l0，故C正确，D错误。8．如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球组成了双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的夹角为

7、α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为(　　)A．2πB．2πC．2π　D．2π　答案　D解析　这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T＝2π，公式中的l′是指质点到悬点的距离，即做圆周运动的半径，也就是这个双线摆的摆长，该双线摆的摆长为l′＝lsinα，所以T＝2π　，故D正确。知识点二·用单摆测重力加速度9．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，

8、并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的