数学华东师大版七年级下册方程的变形

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1、第二课时教学目的  通过分析储蓄中的数量关系,以及商品利润等有关知识,经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点1.重点:探索这些实际问题中的等量关系,由此等量关系列出方程。2.难点:找出能表示整个题意的等量关系。教学过程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义,它们之间的数量关系利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关知识。利润=售价-成本 =商品利润率二、新授在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄,是我国目前暂不征收利息税的储

2、种,国家对其他储蓄所产生的利息征收20%的个人所得税,即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。问题2、小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器,问小明爸爸前年存了多少元?先让学生思考,试着列出方程,对有困难的学生,教师可引导他们进行分析,找出等量关系。利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息为2.43%×X×2,利息税为2.43%X×2×20%根据等量关系,得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.

3、6问,扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简单的方程?扣除利息的20%,实际得到利息的80%,因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程,得x=1250例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80%(即售价)-成本=15若设这种服装每件的成本是x元,那么每件服装的标价为:(1+40%)x每件服装的实际售价为:(1+40%)x·80%每件服装的利润为:

4、(1+40%)x·80%-x由等量关系,列出方程:(1+40%)x·80%-x=15解方程,得x=125答:每件服装的成本是125元。三、巩固练习教科书第15页,练习1、2。四、小结本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题,当运用方程解决实际问题时,首先要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是:根据题意首先寻找“等量关系”。五、作业 教科书第16页,习题6.3.1,第3、4、5题。

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