第三章 消费者行为理论习题答案

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1、第三章消费者行为理论习题答案二、单选题1、C2、C3、D4、C5、B6、AB7、D8、D9、B10、B11、B12、D13、A14、A15、D16、C17、A三、多选题1、AC2、CD3、BC四、判断题1、错2、错3、对4、错5、错6、错7、错六、计算题1、（1）求需求水平和效用水平第一种解法：预算约束为144=4X+4Y(a)由（a）式可以得到Y=36-X带入效用函数U=XY效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0,故X=18代入预算约束得Y=18,代入效用函数的U=324第二种解法：由U=U（x，y）的全微

2、分可得到：¶u¶udx+dy=0(b)¶x¶y¶udy¶xmux对（b）式整理可得到-==(c)dx¶umuy¶y¶udy¶xmuxpx(c)式等价于MRS=-===(d)xydx¶umupyy¶ymuypxx由(d)式可以得到MRS====1(e)xymuxpyy联立（a）（e），可得X=18，Y=18,代入效用函数的U=324（2）X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144(f)简化后，得Y=36-2.25X,代入效用函数得U=X(36-2.25X)效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0,X=8分别

3、代入预算约束和效用函数，得Y=18,U=144（3）假设x的价格变化后要维持最初的效用水平u=324所需的收入为I，那么，其预算约束式为：9x+4y=I所有的已知条件为：ì94x+=yIíîxy=324整理后得：4´3241296I=99xx+=+xxI的极小化条件为：dI-2=9-=12960xdx所以：x=12代入效用函数及预算约束式分别得：y=27，I=216也就是说，价格变化后，若能将收入提高到216，分别购入12单位和27单位y，可恢复到最初324的效用水平，这一情形就是下图的B点所显示81218（4）替

4、代效应就是从A点到B点的效应，替代效应为-6（即12-18）。收入效应为B点到C点的效应，收入效应等于-4（即8-12）。2、求解思路：第一问比较简单，在坐标系中找到这两点，连接起来即做出预算线第二问：设收入为I，X商品价格为Px，Y商品价格为Py，则根据预算线方程：x´Px+y´Py=I可以得到：4´Px+6´Py=12´Px+2´Py整理即可得到价格之比。3、求解思路：（1）设收入为I，X商品价格为Px，Y商品价格为Py，则根据预算线方程：x´Px+y´Py=I（1）根据消费者均衡条件，yPxMRS==（2）1

5、2xPyI（1）（2）联立可以得到x=（3）。由于（3）只包含x的价格Px和I，2Px所以与Y无关。dxp价格弹性E=-,带入整理即可得到。ddpx4、设收入为I，X商品价格为Px，Y商品价格为Py，则根据预算线方程：x´Px+y´Py=I（1）从消费者均衡条件可以知道：MUxPx=（2）MUyPy将（2）式整理，与（1）联立即可得到Ix=2PxIy=2Py