第11讲 几何五大模型真题演练

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1、学习改变命运，思考成就未来!第6讲几何五大模型真题演练1、（2009年铁一中分班）如图，平行四边形的面积是20平方厘米，则图中甲、丙两个三角形的面积比是_____，阴影部分的面积是_____平方厘米。【解析】甲的面积是平行四边形面积的一半是10平方厘米，由共高定理阴影部分的面积和丙的比是2:3，2所以阴影部分的面积是10×=4（平方厘米）23+丙的面积是104−=6（平方厘米），所以甲、丙的面积比是10:6=5:3。2、（2008年工大附中入学）图中D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的____

2、_倍。【解析】根据共高定理，S=2S，也就是△ADC△ABD2S=S，同理有S=3S，也就是△ADC△ABC△DEC△ADE31121S=S，所以S=×S=S，三角形△ADE△ADC△ADE△ABC△ABC4436ABC的面积是三角形ADE面积的6倍。3、（2010年工大附中入学）如图，在梯形ABCD中，OE平行于AB，已知S=15，则△OBCS的面积为多少平方厘米？△ADE【解析】在梯形ABCD中，由蝴蝶定理三角形AOD和三角形OBC的面积相等，为15。在观察，三角形AOE和三角形BOE同底等高，所以面积相等，同理三角形DOE和三角形

3、COE面积也相等，而且三角形BOE和三角形COE的和是三角形OBC为15，所以三角形ADE的面积是S=S+S+S=1515+=30△ADE△AOD△AOE△DOE4、（2009年交大附中入学）如图所示，在三角形ABC中，DC＝3BD，DE＝EA，若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？【解析】连接DF。则S=3S，因为S=S，所△AEF△EFD△AEC△DEC33以S=S=3S，S==。△DFC△AFC△BDF阴133++75、（2010年工大附中入学）如图所示，三角形ABC的面积是1学习改变命运，思考成就未来!第6讲1平方厘

4、米，且BE＝2EC，F是CD的中点。那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？1【解析】连接DE，则S=S=S=，△AEC△AED△BDE3111S=S=S××=，△DEF△ECF△BDE2212115S=+=（平方厘米）阴312126、（2010年铁一中入学）如图，AF＝2FB，FD＝2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。【解析】平行四边形EBCD和三角形ABC同底，高AB＝3BF，12所以平行四边形的面积是三角形ABC面积的×=2，332即36×=24平方厘米。37、（2009年交大附中入学）如图，AB

5、CD是边长为12厘米的正方形，E、F分别为AB、BC的中点，AF与CE相交于G，则四边形AGCD的面积是多少？【解析】E、F是中点，所以三角形ABF和CFB的面积都是11正方形面积的，即1212××=36，由共高定理，三角形44AEG和三角形EGB的面积相等，同理三角形GFC和三角形BGF的面积相等，它们都是三角形AFB或三角形CEB面积11的，即36×=12，所以四边形AGCD的面积是331212124×−×=96。8、（2006年高新一中入学）如图，长方形中，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【解析】此题需灵活的运用等底等高规律。连接

6、BO，可得到S=S，又S=S，S=S。①④①②③④10所以S=S=S。S=52223=××÷÷（平方厘①②③③3米）。2学习改变命运，思考成就未来!第6讲9、（2008年工大附中入学）如图，已知边长为16的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，求△BDP的面积。【解析】可先求空白部分的面积。21161111S=S−S−S=16×−(16××+1616××××)△PBD△BDC△PBC△PCD2222222=128(6432)−+=32cm。10、（2010年工大附中入学）平行四边形ABCD的面积为64平方厘米，E、F分别为AB

7、、AD的中点，求△CEF的面积。【解析】因为E、F分别为AB、AD的中点，所以三角形DCF，三角形EBC，三角形AEF，分别为平行111四边形面积的，，，所以三角形CEF的面积448111是64(1×−−−)=24（平方厘米）。44811、（2010年高新一中入学）两个正方形，边长分别为5、4，求阴影部分的面积。【解析】连接AE，三角形ADE和三角形ABE，等底，等高，所以他们面积相等。而三角形AEH为公共部分，所以三角形EDH和三角形ABH的面积相等，从而阴影部分的面积就是三角形ABD的面积，即55212.5×÷=。12、（2010年

8、交大附中入学）如图，正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起，已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG（阴影部分）的面积？【解析】连接AC，三角形ACG与三角形ACE等底，等高，且三角形ACM为其公共