数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式教案

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1、3．解一元一次不等式前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）。我们再来解一些一元一次不等式。例3解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1<4x＋13；（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.它在数轴上的表示如图8.2.4.（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6

2、≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.它在数轴上的表示如图8.2.5例4当x取何值时，代数式与与的值的差大于1？解根据题意，得－>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x＋3>6，－7x＋11>6，－7x>－5，得x<所以，当x取小于的任何数时，代数式与与的值的差大于1。讨论试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。练习1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋1>3；（2）2－x<1；（3）2（x+1）<3x；（4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.2．解不等式：

3、>3．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？问题2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？实践与探索试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的

4、解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？练习1．求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0.2．学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？习题8.21．解不等式：（1）x－5<0（2）3x≥2x－6（3）2x<－3（4）－2x>2．写出下图所表示的不等式的解集3．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3x≥－3；

5、（2）－3x＋3<0（3）2x＋2≤3x＋3（4）5x－1>8x＋34．a取什么值时，代数式4a＋2的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？5．解下列不等式：（1）＋1>x；（2）3（x＋2）<4（x－1）＋7；（3）（x－3）<－2x；（4）－>－2.6．求不等式1－2x<6的负整数解。7．某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？