数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形

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1、课题1.用相同的正多边形授课人:教学目标知识技能　　1.用相同的正多边形拼地板，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.用多种正多边形铺设地板，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系.数学思考　　通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形同一顶点处的内角相加要等于360°.问题解决　　1.联系多边形的内角和与外角和公式，经历探索用正多边形拼地板的道理.2.结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用.情感态度　　培养学生良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概

2、括、抽象等能力，同时使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案.教学重点　　1.通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.2.通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.教学难点　　寻找用哪几种正多边形能铺满地板.授课类型新授课课时教具多媒体、纸张教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾复习提问：1.多边形的内角和公式是什么？外角和呢？2.什么叫正多边形？　复习导入，为课题的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】小明家要铺地板，如果使用给定的下面正多边形(只使用一种)，他能否拼成一个平面图形，既不留

3、下一丝空隙，又不相互重叠？图9－3－2如果要用正方形和正三角形两种正多边形拼地板，问如何拼才没有缝隙？　　从实际问题出发，让学生感受到“生活中处处有数学”，并感受到问题的存在，从而激发学生的求知欲.活动二：实践探究交流新知[探究1]用相同的正多边形铺设地面试一试：正多边形的边数34567…n正多边形的内角和180°360°540°720°900°…(n－2)·180°正多边形每个内角度数60°90°108°120°…(1)每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为60°×6＝360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90°×4＝360°，用4

4、个正方形瓷砖也可以铺满地面.(2)为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为360°÷108°，360°÷135°的结果都不是整数.当360°÷的结果为正整数时，即为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形.[探究2]用多种正多边形铺设地面大家观察下列图案，它是用哪几种正多边形铺成的呢？为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？图9－3－3结论：几个多边形同一顶点处的内角相加要等于360°.1.体现启发式教学，每位学生都能参与课堂，循序渐进，充分调动

5、学生的积极性和充满探索的精神.2.通过观察，得出“几个多边形同一顶点处的内角相加等于360°”.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】小明家要铺地板，如果使用给定的下面正多边形(只使用一种)，他能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空隙，又不相互重叠？图9－3－2如果要用正方形和正三角形两种正多边形拼地板，问如何拼才没有缝隙？　　从实际问题出发，让学生感受到“生活中处处有数学”，并感受到问题的存在，从而激发学生的求知欲.活动二：实践探究交流新知[探究1]用相同的正多边形铺设地面试一试：正多边形的边数34567…n正多边形的内角和180°360°540°720°9

6、00°…(n－2)·180°正多边形每个内角度数60°90°108°120°…(1)每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为60°×6＝360°，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90°×4＝360°，用4个正方形瓷砖也可以铺满地面.(2)为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？因为360°÷108°，360°÷135°的结果都不是整数.当360°÷的结果为正整数时，即为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形.[探究2]用多种正多边形铺设

7、地面大家观察下列图案，它是用哪几种正多边形铺成的呢？为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？图9－3－31.体现启发式教学，每位学生都能参与课堂，循序渐进，充分调动学生的积极性和充满探索的精神.2.通过观察，得出“几个多边形同一顶点处的内角相加等于360°”.结论：几个多边形同一顶点处的内角相加要等于360°.活动三：开放训练体现应用　　(1)依此方法，第4次铺完后，共使用的地板砖数为________．(2)依此方法，第10次铺完后，共使用的地板砖数为________．(3)依此方法，第n次铺完后，共使用的地板砖数为________．学生完成达标测评后

8、，教师进行批阅、点评、讲解.活动四：课堂总结反思【课堂总结】1．课