数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形铺设地面

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1、用相同的正多边形拼地板学案教学目标1、理解正多边形的概念。2、能用相同的正多边形拼地板。3、通过实验与探究，掌握能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些。课堂研讨一、问题情景1、小华的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。你能帮助小华解决这个问题吗？2、什么是正多边形？如果多边形的各边都，各内角也都，那么就称它为多边形。①n边形的内角和公式：n边形的外角和：②正多边形每个内角＝二、探究活动探究1：今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形？练一练：用一种大小相同的正多

2、边形来拼装，看看拼装出的图案效果如何？学生活动：请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。1．先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?画出图形。2．再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，画出图形。想一想：是否所有的正多边形都能按要求拼装？如果不行，那么该选择什么样的多边形呢？分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明，这是一次学生自我评价的过程。　　探究2：为什么有的图形符合要求，而有的却不符合？是和它们的边长有关系还是跟它们的角有关系？做一做：请根据正多边形的边数，填出每个内角的度数。正多边形

3、的边数345678……n正多边形内角和……正多边形每个内角度数……得到规律：用正n(n大于等于3)边形拼地板，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角度时，就能拼成一个平面图形。每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢?问：内角为其他度数的正多边形符合要求吗？若有这样的正多边形，请指出；若不存在这样的正多边形，请说明理由。观察发现：正五边形、正八边形等的拼装的图案。探究3：剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面?师生合作得出结论：不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管

4、切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。三、小结：1、符合这个拼装要求的正多边形有正形、正形、正形。2、由学生谈收获与体会。四、教学反思：