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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形铺设地面》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、用相同的正多边形拼地板学案教学目标1、理解正多边形的概念。2、能用相同的正多边形拼地板。3、通过实验与探究,掌握能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些。课堂研讨一、问题情景1、小华的家里装修,打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面,可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。你能帮助小华解决这个问题吗?2、什么是正多边形?如果多边形的各边都,各内角也都,那么就称它为多边形。①n边形的内角和公式:n边形的外角和:②正多边形每个内角=二、探究活动探究1:今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白,又不相互重叠的平面图形?练一练:用一种大小相同的正多
2、边形来拼装,看看拼装出的图案效果如何?学生活动:请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。1.先用正三角形拼图,你能拼出既不留空隙,又不重叠的平面图形?画出图形。2.再依次用正方形、正五边形、正六边形,正八边形试一试,画出图形。想一想:是否所有的正多边形都能按要求拼装?如果不行,那么该选择什么样的多边形呢?分组展示作品,介绍设计过程,并作设计说明,这是一次学生自我评价的过程。 探究2:为什么有的图形符合要求,而有的却不符合?是和它们的边长有关系还是跟它们的角有关系?做一做:请根据正多边形的边数,填出每个内角的度数。正多边形
3、的边数345678……n正多边形内角和……正多边形每个内角度数……得到规律:用正n(n大于等于3)边形拼地板,当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角度时,就能拼成一个平面图形。每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢?问:内角为其他度数的正多边形符合要求吗?若有这样的正多边形,请指出;若不存在这样的正多边形,请说明理由。观察发现:正五边形、正八边形等的拼装的图案。探究3:剪出一些相同的任意形状的四边形,拼拼看,能否铺满地面?师生合作得出结论:不规则四边形能用来铺地板的道理是:“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此,不管
4、切下的四边形怎样歪七扭八,只要形状完全相同,4块相拼就能凑成360°,而且总能找到等长的边相接,使砖与砖之间不留缝隙。三、小结:1、符合这个拼装要求的正多边形有正形、正形、正形。2、由学生谈收获与体会。四、教学反思:
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