数学华东师大版七年级下册CH9.3.1用相同的正多边形铺设地面【华师版-教学设计】

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1、CH9.3《用正多边形铺设地面》甘谷县店子初级中学王小刚课题CH9.3.1用相同的正多边形教学目标知识与技能1、充分发挥媒体教学优势，让学生始终处在一个愉悦向上的状态中，随着庄重优美的背景乐《红旗颂》的奏响，“新课”便徐徐拉开帷幕。通过“回顾复习”前课重点，为后续合作探究新知做足铺垫、开好头；2、通过学生动手尝试拼图的全过程，使学生真正理解和掌握基本概念和技能，并能初步发现用相同正多边形铺设地面的规律和方法步骤；3、利用动态演示多种正多边形拼地板的过程，使学生认识和理解“当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时

2、，就拼成一个平面图形”这一事实，为后面得出结论做好准备。过程与方法通过学生小组合作、自主拼图探究的全过程，使学生发现用相同正多边形铺设地面，做到“不重不漏”的关键。情感与价值经历拼图与探究，让学生亲自体验到“做数学”的乐趣，感受和欣赏数学的美，养成自主学习的优良品质，从而进一步提高学生的学习兴趣，发展学生的数学品质。重点通过引导学生动手操作，使学生发现并能简单说出用相同正多边形铺设地面的理由。难点探索并总结用相同正多边形可以铺满地面的关键和方法步骤。教学准备电子白板、课件和各小组学生课前自制的学具（贴双面胶）：正三角形（6个）、正方

3、形（4个）、正五边形（3个）、正六边形（3个）、正八边形（3个）教学方法动手操作，自主探究与小组合作交流教学活动组织流程构思与应用一、回顾复习1.多边形的内角和公式是什么？外角和呢？2.你会计算一个正多边形的一个内角吗？3.常见正多边形的内角和与每个内角的大小你熟悉吗？二、动手操作、合作探究本章开头就已提出瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形？请同学们拿出事先准备好的正多边形进行动手操作？组长做好记录，并完成下面表格。1.用形状大小完全相同的正三角形能铺满地面吗？2.用形

4、状大小完全相同的正四边行能铺满地面吗？3.用形状大小完全相同的正五边行能铺满地面吗？4.用形状大小完全相同的正六边行能铺满地面吗？5.用形状大小完全相同的正七边行能铺满地面吗？6.用形状大小完全相同的正八边行能铺满地面吗？正多边形的边数34568n…内角和180º360º540º720º1080º?每个内角度数60º90º108º120º135º?问：内角为其他度数的正多边形符合要求吗？若有这样的正多边形，请指出；若不存在这样的正多边形，请说明理由。观察发现：正五边形、正八边形等的拼装的图案。本节课充分发挥媒体教学的优势，让学生始终

5、处在一个愉悦向上的学习状态中，随着有没背景乐《红旗颂》的奏响，“新课”缓缓拉开帷幕。首先通过回顾复习，使学生进一步巩固了多边形的内角和与外角和的计算公式，尤其是正多边形每个内角的第一和第二计算公式以及后面表格的完成，又为后续活动顺利探知用相同正多边形铺设地面的奥秘做足了铺垫和运算的基础。教学活动组织流程构思与应用三、下面演示用一种正多边形拼地板的几种不同组合：1.正三角形60°×6=360°2.正方形90°×4=360°3.正五边形108°×3=324°4.正六边形120°×3=360°用现实中的图形展示拼地板问题教师在电子白板上动

6、态演示拼图过程，强调围绕一点拼接的无空隙无重叠的平面图。此作为一个基本单位图。推算结果，突出围绕一点的各内角和为360°。此为基本单位图的整体组合图形，可以看出，整体组合不同，其视觉效果不同，加上色彩的渲染，表现了数学美的缤纷世界。教学活动组织流程构思与应用5.正八边形135°×3=405°思考：1.正多边形能否铺满地面与什么有关系，说出你的想法。2.正多边形铺满地面的理由是什么？围绕一个点处的几个内角和为360º3．用相同的正多边形铺满地面的条件是：正多边形每一个内角的整数倍是360º，即：（具有双重作用）四、沙场练兵（一）选择题

7、1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形B.正八边形C.正六边形D.正十边形2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形B.等边三角形C.正十一边形D.正六边形3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个正六边形围绕一点拼在一起。A.3B.4C.5D.6（二）填空题：围绕一点，拼在一起的几个内角相加为_______时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。（三）判断题：１.任意一种正多边形都能铺满地面．（　）２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　）３.任意一种梯形都能铺满地面．（　）４.多边形各边相等，就一定能铺满地面

8、．（　）“思考”的设置，既将同学们表层直观的浅认识逐步引向问题的本质，同时又为随后的“沙场练兵”预先做好应用准备。“沙场练兵”在白板课件播放的战鼓声下进行，使学生更有一种你追我赶的热情，真正达到了平时训练提出的要求“既对又好又快”。教