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时间:2019-06-24
《数学华东师大版七年级下册多边形本章小结 教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、小结与复习(一)教学目的1.通过小结本章的知识结构,培养学生分析、归纳、总结的能力。2.使学生体验三角形性质:三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程,掌握三角形的性质,并会用它们进行有关计算。3.使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。4.理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念,并会画出这三种线段。重点、难点1.重点:三边关系、三角形的外角性质,多边形的外角和与内角和以及高的画法。2.难点:灵活应用三角形的性质进行有关计算。复习过程一、小结本章的
2、知识结构按教科书第61页知识结构网络图讲(采用提问式,由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形,它具下如下的特性:①稳定性,只要三角形的三条边长度一定,它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固,很难改变其形状与大小,这个特性在生产实践与生活中有许多有处。②基础性,三角形是基本的封闭图形,是边数最少的多边形,在研究其他多边形时,常常作出对角线将其划分为三角形来研究,如多边形内角和、外角和的探索。三角形的主要概念是:边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段—
3、—中线、角平分线、高。三角形任意两边之和大于第三边,两边的差小于第三边,注意“任意”的含义。三角形内角和等于180°,外角的两个性质,这是平面几何中很重要的一个基本性质。三角形按角可分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边可分为:三边都不相等的三角形、等腰三角形两类,而等边三角形是等腰三角形的特例。二、例题1.下列各组中的数分别表示三条线段的长度,试判断以这些线段为边是否能组成三角形。(1)3,5,2(2)a,b,a+b(a>0,b>0)(3)3,4,5(4)m+1,2m,m+l(m>0)(
4、5)a+1,2,a+5(a>0)2.如图(1),∠BAC=90°,∠1=∠2,AM⊥BC,AD⊥BE,那么∠2=∠3=∠4,你知道这是为什么? 3.如图(2),DC平分△ABC的外角,与BA的延长线于D,那么∠BAC>∠B,为什么?三、巩固练习选择题1.在下列四组线段中,可以组成三角形的是()①1,2,3②4,5,6③1,,④15,72,90A.1组B.2组C3组D.4组2.下列四种说法正确的个数是()①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③
5、一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A.1个B.2个C.3个D.4个3.△ABC中,三边长为6、7、x,则x的取值范围是()A.26、决实际问题,进一步理解正多边形能铺满地面的道理,提高学生分析问题、解决问题的能力。重点、难点灵活运用三角形内角和定理和外角性质。复习过程问题1:△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0≤a≤b≤c,如果b=4,问这样的三角形有多少个?问题2:如图(1)依图填空:1.在△ABC中,BC边上的高是()2.在△AEC中,AE边上的高是()3.在△FEC中,EC边上的高是4.AB=CD=2cm,AE=3cm,则△AEC的面积S=(),CE=()分析:在非标准位置的三角形中,运用定义识别直角三角形、钝角7、三角形的高,利用三角形面积公式S△AEC=×AE×CD=CE×AB可求得CE。问题3:如图(2),在△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°求∠DAC的数。分析:∠DAC是△DAC的内角,可先求出∠4或∠3,∠4既是△ADC的内角,又是△ABD的外角,所以可利用三角形内角和与外角性质,可建立∠4和∠2(或∠1)的关系式,进而可求出∠DAC。问题4.如图(3),在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于0,那么∠BDC=90°+∠A,你会说明这个结论正确?分析:因为∠8、BDC是△BDC的内角,所以根据三角形内角和的定理,∠BDC=180°-∠l-∠2问题5:已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°,求边数及相应的外角的度数。分析:根据多边形的内角和公式,已知内角和可求边数,由于内角和中的一个内角换成了一个外角,所以设辅助未知数x,根据其外角小于180°,列方程。反思:
6、决实际问题,进一步理解正多边形能铺满地面的道理,提高学生分析问题、解决问题的能力。重点、难点灵活运用三角形内角和定理和外角性质。复习过程问题1:△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0≤a≤b≤c,如果b=4,问这样的三角形有多少个?问题2:如图(1)依图填空:1.在△ABC中,BC边上的高是()2.在△AEC中,AE边上的高是()3.在△FEC中,EC边上的高是4.AB=CD=2cm,AE=3cm,则△AEC的面积S=(),CE=()分析:在非标准位置的三角形中,运用定义识别直角三角形、钝角
7、三角形的高,利用三角形面积公式S△AEC=×AE×CD=CE×AB可求得CE。问题3:如图(2),在△ABC中,D是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°求∠DAC的数。分析:∠DAC是△DAC的内角,可先求出∠4或∠3,∠4既是△ADC的内角,又是△ABD的外角,所以可利用三角形内角和与外角性质,可建立∠4和∠2(或∠1)的关系式,进而可求出∠DAC。问题4.如图(3),在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于0,那么∠BDC=90°+∠A,你会说明这个结论正确?分析:因为∠
8、BDC是△BDC的内角,所以根据三角形内角和的定理,∠BDC=180°-∠l-∠2问题5:已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°,求边数及相应的外角的度数。分析:根据多边形的内角和公式,已知内角和可求边数,由于内角和中的一个内角换成了一个外角,所以设辅助未知数x,根据其外角小于180°,列方程。反思:
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