高考数学复习第七章立体几何课下层级训练39直线、平面平行的判定与性质文新人教a版

《高考数学复习第七章立体几何课下层级训练39直线、平面平行的判定与性质文新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课下层级训练(三十九)　直线、平面平行的判定与性质[A级　基础强化训练]1．设直线l，m，平面α，β，则下列条件能推出α∥β的是(　　)A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥βB．l⊂α，m⊂β，且l∥mC．l⊥α，m⊥β，且l∥mD．l∥α，m∥β，且l∥mC　[借助正方体模型进行判断．易排除选项A、B、D．]2．有下列命题：①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是(　　)A．1　　　B．2　　

2、　C．3　　　　D．4A　[命题①，l可以在平面α内，不正确；命题②，直线a与平面α可以是相交关系，不正确；命题③，a可以在平面α内，不正确；命题④正确．]3．过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有(　　)A．4条B．6条C．8条D．12条B　[作出如图的图形，E，F，G，H是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面EFGH中．由此四点可以组成的直线有：EF，GH，FG，EH，GE，HF共有6条．]4．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶

3、FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)A．BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是矩形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形B　[由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EFBD，所以EF∥平面BCD．又H，G分别为BC，CD的中点，所以HGBD，所以EF∥HG且EF≠HG.所以四边形EFGH是梯形．]5．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是(　　)A．垂直B．相交不垂直C．平行D．重合C　[

4、如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQ∥AL，PR∥AM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR∥平面AMBNCL，即平面LMN∥平面PQR.]6．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为__________cm2.　[如图所示，截面ACE∥BD1，平面BDD1∩平面ACE＝EF，其中F为AC与BD的交点，∴E为DD1的中点，∴S△ACE＝××＝(cm2)．]7．如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EF

5、GH的形状为__________.平行四边形　[∵平面ABFE∥平面DCGH，平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．]8．空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是__________.(8,10)　[设＝＝k(0

6、1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D1A1到点G，使得D1A1＝A1G.证明：GB∥平面DEF.证明　连接A1C，B1C，则B1C，BC1交于点F.因为CBD1A1，D1A1＝A1G，所以CBA1G，所以四边形BCA1G是平行四边形，所以GB∥A1C．又GB⊄平面A1B1CD，A1C⊂平面A1B1CD，所以GB∥平面A1B1CD．又点D，E，F均在平面A1B1CD内，所以GB∥平面DEF.10．如图，E、F、G、H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．求证：(1)EG∥

7、平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.证明　(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥EG，由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D．(2)由题意可知BD∥B1D1.如图，连接HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1，BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H.[B级　能力提升训练]11．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当A，B在两条相交直

8、线上移动时才共面C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A，B如何移动都共面D　[根据平行平面的性质，不论A、B如何运动，动点C均在过C且与α，