高考物理复习第五章第4讲功能关系、能量守恒定律讲义（含解析）新人教版

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1、第4讲　功能关系、能量守恒定律[基础知识·填一填][知识点1]　功能关系　1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．2．功能关系(1)功是　能量转化　的量度，即做了多少功就有　多少能量　发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着　能量的转化　，而且　能量转化　必通过做功来实现．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)能量转化是通过做功来实现的．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做正功，物体的总能量一定增加．(×)(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)(5)合外力做功等于物体

2、动能的改变量．(√)[知识点2]　能量守恒定律　1．内容：能量既不会凭空　产生　，也不会凭空消失，它只能从一种形式　转化　为另一种形式，或者从一个物体　转移　到另一个物体，在　转化和转移　的过程中，能量的总量　保持不变　.2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中　普遍适用　的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的　总和　等于末状态各种能量的　总和　.(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动

3、，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确．(1)摆球机械能守恒.(×)(2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能.(√)(3)能量正在消失.(×)(4)只有动能和重力势能的相互转化．(×)[教材挖掘·做一做]1.(人教版必修2P80第1题改编)如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，且取地面为零势能面，则(　　)A．小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B

4、点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大答案：C2．(人教版必修2P80第2题改编)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力．解析：小球恰能通过最高点，则：mg＝m小球由静止运动到最高点的过程中

5、，满足机械能守恒mgh＝mv2＋mg·2R联立解得：h＝2.5R.答案：2.5R　　　　　　考点一　功能关系的理解和应用[考点解读]1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见力做功及能量变化几种常见力做功对应的能量变化关系式重力正功重力势能减少WG＝－ΔEp负功重力势能增加弹力正功弹性势能减少W弹＝－ΔEp负功弹性势能增

6、加合力正功动能增加W合＝ΔEk负功动能减少除重力以外的力正功机械能增加W其他力＝ΔE负功机械能减少[典例赏析][典例1]　(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(　　)A．2mgR　　　　　B．4mgRC．5mgRD．6mgR[审题指导]　(1)恒力F的方向判断：由题中条件①光滑轨道；②小球始终

7、受到水平外力作用；③自a点从静止开始向右运动，可判断出外力F方向水平向右．(2)由于外力F＝mg，小球到达c点瞬间vc＞0，可判断球经过c点后将继续向斜上方运动，当竖直方向速度为零时小球到达最高点．(3)恒力做功等于恒力和物体在力方向上位移的乘积：W＝F·s.(4)由功能关系确定机械能增量．[解析]　C　[以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有F·xab＋F·R－mgR＝mv，其中水平力大小F＝mg，得vc＝2.经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间t升＝＝2.在水平方向上小球做加速度为ax的匀加速运

8、动，由牛顿第二定律得F＝max，且F＝mg，得ax＝g.在时间t升内，小球在水平方向上的位移x＝axt＝2R，故力F在整个过程中对小球做的功W＝Fxab＋FR＋Fx＝5mgR.由功能关系，得ΔE＝W＝5mg