数学华东师大版七年级下册初中数学 图形的旋转

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1、10.3旋转1.图形的旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.【教学重点】旋转的有关概念.【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.教学过程一、情境导入，初步认识 (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)飞机螺旋桨的转动；（3）、齿轮的转动（4）、风车的飞速转动通过这些画面的展示 切身感受到我们身边除了平移、轴对

2、称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 为本节课探究问题作好铺垫。  情景问题:   这些情景中的转动现象,有什么共同特征?  设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的 概念； 本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学

3、生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation），定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。二、思考探究，获取新知小小法官A0B设计意图：图形旋转定义的运用，学生独立思考 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 1..演示线段OA的运动强调旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。45ºB'A'OBAAB'AA'A'B'【归纳结论】像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点

4、.AB2.演示钟表指针的运动A45º进一步巩固了旋转中心，旋转角，AAOBO同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B点旋转到哪一点？（点B′）（2）C点旋转到哪一点？（点C′）（3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段AB旋转到哪里？（线段AB′）（5）线段AC旋转到哪里？（线段AC′）（6）线段BC旋转到哪里？（线段B′C′）（7）∠B旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）这里要给学生指出：在旋转的过程中，（

5、1）点B与点B′，点C和点C′是对应点；（2）线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；（3）∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角.想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.做一做：如果△ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.4.观察下图，回答问题.△ABC和△A′B

6、′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点.（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）.（3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.【教学说明】引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点.三、运用新知，深化理解见教材第120页例1、例2.四、巩固练习1、教材121页，练习第2、3题。OABCD2、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.目的在于进一步巩固旋转的三要素及旋转

7、中的对应元素。五、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处?六、课后作业1.布置作业:课本P125习题10.3的第2题P139第5、6题教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，