时序分析在开采沉陷动态参数预计中的应用

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1、第29卷第4期中国矿业大学学报Vol.29No.42000年7月JournalofChinaUniversityofMining&TechnologyJul.2000文章编号:100021964(2000)0420413203时序分析在开采沉陷动态参数预计中的应用吴侃,靳建明(中国矿业大学采矿工程系,江苏徐州221008)摘要:应用时间序列分析法,对开采沉陷动态过程的概率积分法预计参数进行分析,建立了动态预计模型.用该模型可对参数的未来值进行预计,然后利用预计结果进一步预计地表的移动变形,解决了开采沉陷的

2、动态预计问题.应用此法,地表下沉的相对预计误差一般为4%左右,与传统方法相比,预计精度可提高5%～15%.关键词:时序分析;开采沉陷;参数;预计中图分类号:P25;TD17文献标识码:A时序分析是处理动态观测数据的一种有效工Upxt-p+1+at+1).(3)具,它已经被成功地用在机械、生物、化学、经济学根据时序建模对序列的要求可知at+1～(0,[1～4]2和计算机等领域.本文将时序分析应用于开采Ra),故E(at+1)=0,这样可得向后一步预测值为d沉陷动态参数预计中,获得了理想的效果.xt(1)=U

3、1xt+U2xt-1+⋯+Upxt-p+1.(4)[1]1时间序列建模与预测原理2时序原理与开采沉陷问题的结合1.1建模原理2.1传统预计方法的缺陷时间序列建模是指从一串随机序列的观测样概率积分法预计模型作为我国一种较为成熟、本出发,在某种统计准则下为它建立一种数学模也是应用最多的一种开采沉陷预计方法,在实际应型.[5]用中取得了良好的效果.但是它同时也存在明显对一个零均值、平稳的随机过程{xt},可以建的缺陷,即概率积分法预计模型中的参数在不同采立如下的差分方程:动程度下(动态过程中)并不是固定不变的,

4、而是变x[6]t-U1xt-1-U2xt-2-⋯-Unxt-n=化的.能否掌握参数的变化规律,确定参数随采at-H1at-1-H2at-2-⋯-Hmat-m.(1)动程度系数的变化规律,决定着开采沉陷的预计精式(1)称为ARMA(n,m)模型.很明显,要解此方度.程,关键是要求出模型的参数Ui和Hj.当令Hj=0先前的研究成果主要是通过对下沉系数q乘时,可得到工程中最常用的一种时序模型——以一个修正系数k的方法进行改进的.系数k随采[5]AR(p)模型:动程度的变化而变化,根据经验确定.对概率积xt-U1

5、xt-1-U2xt-2-⋯-Upxt-p=a.t(2)分法中的其他参数(主要影响角正切tanB,开采影1.2预测原理响传播角H和拐点偏距S)不进行改正.显然,这种根据前面建立的模型,可以利用时间序列在t改进是近似的,效果是有限的.采用时间序列建模时刻的数学期望作为向后一步预测的最终结果,对与预测理论来解决这个问题,将得到更好的效果.AR(p)模型:2.2数据处理方法xt(1)=E(U1xt+U2xt-1+⋯+用动态观测值可以求出地表每次观测时的概收稿日期:19990702基金项目:国家自然科学基金重点资助

6、项目(59634030)作者简介:吴侃(19632),男,浙江省东阳县人,中国矿业大学副教授,工学博士,从事开采损害与防护研究1414中国矿业大学学报第29卷率积分参数,每个参数都将形成一个序列.据分析方布置了地表移动变形观测站,每隔20d观测一研究,概率积分法动态参数为非平稳时序.因此,应次.下面用本文介绍的方法对观测资料进行分析处先提取参数中所含的确定性部分,即提取趋势项.理.令xt=qt+pt,其中qt表示确定性部分,pt为提取3.1求概率积分法预计参数了趋势项后剩余的平稳随机过程.根据地表移动的实

7、际观测值,求出概率积分法2.3求模型参数预计参数如表1(表中H为开采深度).时间序列建模的方法较多,本文采用精度较表1概率积分法实测参数值Table1Themeasuredresultsoftheparametersof高、基于相关系数的最小二乘法求模型参数.首先probabilityintegrationmodel利用公式:序次qtanBHö(°)SöHN1Rk=N-k6xtxt-k10.381.8985-0.038t=k+120.491.8485-0.058(k=0,1,2,⋯,N-1)(5)30.6

8、11.8790-0.0485求出序列的自协方差函数,进而求出自协方差系数40.661.92850Rk50.701.8587.5-0.0152Qk=.然后利用公式R060.721.8587.5-0.0037T-1T70.751.8390.8-0.0410U=TQTQõTQõQ(6)80.781.8287.50求出时序模型参数.式(6)中,90.781.7090.8-0.0447Q0Q1Q2⋯Qn-1100.791.7091.2-