数学人教版七年级上册第二章整式数学活动教材分析

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1、教材分析小学课本一年级（下）《找规律》，五年级（上）数学广角《量一量，找规律》中，学生对具体数据的图形，长度等规律已经具备了有一定的方法和感受，进入初中后，学生又已经学习用整式表示实际问题中的数量关系（即字母表示数）及整式的加减运算，具备了用正式表示规律的知识基础．但是在正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系以及数量规律，对学生而言还是有一定难度．所以在第二章学习完整式及整式的加减后设置了这样的数学活动，主要是将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，让学生进一步感受用整式表示实际问题中的数量关系，体会从特殊到一般的规律，并能用整式的加减运算进

2、行化简，使多种方法殊途同归，得出相同的结果，这是整式与整式加减的应用．www-2-1本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力．本节课安排了三个有趣的数学活动．其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”引发学生的思索和探究．问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍？”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生

3、自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．之后又设计了一个问题“当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棍？”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义．在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错．所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点．活动2设计了一个实际背景问题，让学生进一步感受用整式表示实际问题中的数量关系，以及一个整式可以代表不

4、同的实际意义，由于在之前的课程学习中已经渗透了这种方法，所以活动2不再排在活动课中进行.活动3也是生活中常见的日历入手，通过设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系．探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性．活动1和活动3有一定的趣味性，也有较强的探索性．两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系；活动3的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系．通过这两个数学活动

5、检验学生对于第二章内容的掌握情况．【来源：活动1和活动3折两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，都表示具体情境中的数量关系和变化规律．活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应．由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的．活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程．在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性．活动3则应用整式的加减探究月历中数

6、之间的规律：(1)月历中数的排列规律；(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律；(3)如何设字母可以简化表示方法和运算．2-1-c-n-j-y通过本节数学活动课，要引导学生在知识应用和问题解决上进行反思，体会运用整式和整式的加减运算是解决问题过程中用到的知识，感悟从特殊到一般，从个体到整体，从不同角度来观察、分析问题，体会了数形结合等思想方法是解决问题过程中用到的数学思想.教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的．【版权所有