2019年湖北省咸宁市中考数学试卷及答案、评分标准

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1、湖北省咸宁市2019年初中毕业学业考试数学试卷考试注意：试题卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列关于0的说法正确的是（）（A）0是正数（B）0是负数（C）0是有理数（D）0是无理数2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，我国对勾股定理得证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理得图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是（）3.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）4.若正方形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）（A）45°（B）60°（C）72°（D）

2、90°5.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）（A）主视图会发生改变（B）俯视图会发生改变（C）左视图会发生改变（D）三种视图都会发生改变6.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7.已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）（A）y=x（B）（C）（D）8.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A,B恰好分别落在函数的图象上，则sin∠ABO的值为（）（A）（B）（C）（D）二、细心填一填（本大

3、题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：.10.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是.11.若整式为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是（写一个即可）.12.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.13.如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸

4、平行），他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测得∠ADB=60°，CD=80m，则河宽AB约为m（结果保留整数，）.14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为（结果保留π）.15.有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的积是，则这三个数的和是.16.如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：①CQ=CD;②四边形CMPN是菱形；③P,A重合时

5、，MN=2；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5.其中正确的是（把正确结论的序号都填上）.三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）17.（本题满分8分，每小题4分）（1）化简：；（2）解不等式组：18.（7分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D,E,F分别是AC,AB,BC的中点，连接ED,EF.（1）求证：四边形DEFC是矩形；（2）请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）.19.（8分）小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6min返回家

6、中.（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图像.（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？20.（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息:根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是.（3）该校七年级共有500名学生，估计一

7、分钟跳绳不低于116次的有多少人？21.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FG⊥AB于点G.（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长.22.（本题10分）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产