数学人教版七年级上册课堂习题

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1、典型例题“小于直角的角叫做锐角，大于直角的角叫做钝角”这种说法正确吗？如果不正确应怎样改正？　　答：小于直角的角叫做锐角．是正确的．这是锐角的定义．由此可知所有的锐角都小于90°．　　大于直角的角叫做钝角，显然是错误的，平角就大于直角，但它不是钝角．钝角的定义应该是：大于直角而小于平角的角叫做钝角．由此可知所有的钝角都大于90°，而小于180°．　　小于平角的角有三类，分别是锐角、直角、钝角．　　【例1】写出图1中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．　　解：图1中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠D

2、OB，∠EOB　　【例2】如图2，∠AOB和∠COE都是直角，写出图中所有的锐角和钝角．　　解：锐角有∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，∠DOE，∠BOE．钝角有∠AOE．　　【例3】从直角的顶点引一条射线，把它分成两个角，其中一个角比另一个角大18°，求这两角的度数．　　解：设其中较小的角的度数为x度，则另一个角的度数为（x+18）度．　　∵x+（x+18）=90　　∴2x=72，x=36（度），x+18=54（度）　　∴所求两角分别为36°和54°　　【例4】如图3，P为直线AB上一点，PC，PD为∠APB的三等分线．PM、PN分别为∠B

3、PC，∠APD的平分线，求∠MPN的度数．　　解：∵∠APB是平角　　∴∠APB=180°　　∵PC、PD为∠APB的三等分线　　　　又∵PM、PN分别为∠BPC、∠APD的平分线．　　　　∴∠MPN=∠MPC+∠CPD+∠NPD　　=30°+60°+30°=120°　　【例5】如图4已知OB是锐角∠AOB和钝角∠BOC的公共边，　　　　　　　　∠BOM=90°，直线MN过O点　　∴∠BON=90°　　　　　　　　【例6】如图5，已知、直线AB和CD相交于O，OE和OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线，设∠AOC=n°，求∠EOF　　解：∵∠BOD=∠AOC

4、=n°　　∴OE、OF分别是∠AOC和∠BOD的平分线．　　　　　　∵∠COD是一个平角　　∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－n°　　∴∠EOF=∠AOE+∠AOD+∠FOD