数学人教版七年级上册等式的性质教学设计

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1、3.1.2等式的性质——严想教学内容课本第81页至第82页．教学目标1．知识与技能会利用等式的两条性质解方程．2．过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点与关键1.教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.2.教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a(常数)的形式;正确理解等式性质2中除数不能为0.3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．教具准备投影仪，小黑板教学过程一、复习旧知，引入新课（计划用时5分钟）我们首先可以估算出某些方

2、程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、传授新知（计划用时10-15分钟）1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持

3、平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系。观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=．性质2中仅仅

4、乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．利用等式的性质解方程：解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为X=a(常数)的形式三、巩固练习（计划用时15-20分钟）详见课件四、课堂小结（计划用时8分钟）等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为X=a(常数)的形式在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性

5、质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．五、作业布置（计划用时2分钟）1．课本第83页习题3．1第1、3、4题．2．思考课本第84习题3．1第10、11题．