天津理工电路习题及答案 第十一章 三相电路

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1、第十一章三相电路一重点和难点1三相对称的概念2三相对称电路单相求解的方法3三相对称电路功率的求解第13页共13页星形联接：线电压与相电压的关系：①相电压对称，线电压也对称；②；③线电压超前对应相电压④线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。线电流与相电流的关系：①相电流对称，线电流也对称；②；③线电流滞后对应相电流④线电压与相电压的关系：第13页共13页平均功率无功功率对称时：视在功

2、率对称时：三相功率的测量：（两瓦特表法）iA+iB+iC=0第13页共13页可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。二典型例题分析【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V，负载阻抗Z=6.4+j4.8Ω，端线阻抗Zl=6.4+j4.8Ω。求负载Z的相电压、线电压和电流。图11.1(a)图11.1(b)解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。设线电压为，则电源相电压为：；线电流：；负载相电压：；负载线电压：；【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动

3、的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成Y形，等到转速接近额定值时再换接成r形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一对称三相负载分别接成Y和r型如图11.2所示。分别求线电流。图11.2解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：负载为r连接时，线电流为：即：第13页共13页【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗

4、Z1

5、=10Ω，cosφ1=0.6(感性)，Z2=

6、–j50Ω，中线阻抗ZN=1+j2Ω。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。第13页共13页(a)(b)(c)图11.3解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。设：因为：(感性)，所以：；应用r－Y变换，得：；由图（b）得：；；。根据对称性，得B、C两相的线电流、相电流：第一组负载的相电流为：由此可以画出相量图如图11.3（c）所示。第一组负载的相电流为：【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：，各负载如图11.4(a)所示，求：电流。第13页共13页图11.4(a)解：首

7、先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行r-Y变换，画出A相计算电路如图11.4(c)所示。根据对称性，中性电阻Zn短路。图11.4(b)图11.4(c)图11.4(c)中：；设：则：；分流得：相电流：【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。（a）第13页共13页（b）（c）图11.5解：(1)三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。(2)若三相三线制如图（b）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A

8、相断路出现三相不对称。此时有：。若线电压为380V，则B、C相灯泡电压为190V，未达额定工作电压，灯光昏暗。(3)若A相短路如图（c）所示。则：。即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时A相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R）：；即短路电流是正常工作时电流的3倍【例题12-6】：图11.6（a）为相序仪电路。说明测相序的方法。（a）（b）（c）图11-6解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。；等效电路如图（b）所示，相量图如图（）所示。显然当电容C变化时，负载中点N'在一半圆上

9、移动。由相量图（c）可以看出当电容变化，N'在半圆上运动，因此总满足：第13页共13页若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。图11—7解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A2的读数=5A，电流表A1、A3的读数为：【例题12-8】：在图

10、11.8（a）所示三相电路中，已知线电压Ul=380V，ZL=30+j40Ω，电动机的功率P=1700W，cosφ=0.8(感性)。求：(1)线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。（a）（b）图11-8解：(1)由已知条件得电源的相电压UAN=220V，设A相电压：。则：电动机负载：所以：根据：；得：因此总电流：第13页共13页电源发出的功率：(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。表W1的读数：P1=UACIA2c