1.1 菱形的性质与判定(三)教学课件

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1、第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定(三)一、知识回顾1.如图所示:在菱形ABCD中,AB=6,(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少?(2)对角线AC与BD有什么位置关系?(3)若∠ADC=120°,求AC的长。☆回忆:菱形有哪些性质?答案:(1)6(2)垂直平分(3)一、知识回顾2.如图所示:在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形:添加方式1:.添加方式2:.☆回忆:菱形有哪些判定?一组邻边相等AC⊥BD二、知识应用1.典型例题:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长

2、为10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.☆思路启迪:菱形的对角线有什么特点?二、知识应用1.典型例题(☆规范书写过程)☆思考:菱形面积是如何求出的?二、知识应用2.变式训练如图所示,四边形ABCD是菱形,其中对角线BD=12cm,AC=16cm.求:(1)菱形的边长;(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm☆思考:求菱形面积的方法有几种?☆知者加速1:已知菱形的周长为40,一条对角线长为16,则这个菱形的面积是.二、知识应用3.方法启迪(1)同学们在我们刚

3、才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验?(2)求菱形面积的方法有几种?☆重大发现:菱形的面积等于其对角线乘积的一半.☆知者加速1答案:96.三、拓展提高1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分ABCD是菱形吗?为什么?三、拓展提高2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形,使∠A成为菱形一个内角吗?四、效果检测1.如图所示,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm,则∠ABC=°,AC=cm.2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC=4c

4、m,BD=8cm,则这个菱形的面积是cm².四、效果检测3.已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,四边形EGFH是()A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,且BE=BF,求证:(1)△ADE≌CDF;(2)∠DEF=∠DFE.四、效果检测效果检测答案:1.120,2.163.B4.提示(1)SAS证明全等,(2)对应边相等☆知者加速2:如图,在Rt△ABC=90°,BAC=60°,BC

5、的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E,点F在DE延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形.五、课堂小结1.通过本节课的学习你有哪些收获,你还存在什么疑问?2.请从以下三个方面进行总结:知识收获、方法收获、关注问题。3.总结完成后请小组内进行交流。六、因人作业1.必做题:课本p27知识技能第3题,第4题,第8题;2.选做题:如图,在四边形ABCD中,AD∥BCE为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求

6、出此时菱形AECD的面积.谢谢大家!

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