鸡兔同笼演示文稿(2)

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1、北师大版八年级(上）第五章第三节应用二元一次方程组付爱云凤翔县横水镇第一中学鸡兔同笼《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.古题今解方程二元“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?想一想题中有哪些等量关系?3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35，2x+4y=94.{解：设鸡有x只，兔有y只.由题意，得①②把y=12代

2、入①，得x=23.答：鸡有23只，兔有12只.把①化为代入②，得：=35-y代入消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元返回以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？例2古题今解题中有哪些等量关系?想一想等量关系一等量关系二(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？

3、议一议等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得x3x4-y=5,①-y=1.②答：绳长48尺，井深11尺.解得：x=48,y=11.｛返回等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得今有牛四、羊六，共直金四十八两．牛三、羊五，共直金三十八两．牛、羊各直金几何？古题今解合作交流14头牛、6只羊共价值48两“金”；3头牛、5只羊共价值38两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.题目大意4x+6y=483x+5y

4、=38.{解:设每头牛值”金”x两,每只羊值”金”y两,由题意,得4x+6y=483x+5y=38.答:每头牛值”金”6两,每只羊值”金”4两.解得x=6y=4{古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？合作交流2列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？（1）设两个未知数；（2）找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想闯关游戏1.设甲

5、数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.第一关第二关D．B．C．A．1.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数量是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）2.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种

6、奖品件，乙种奖品件，则列方程组正确的是（）B12x+16y=40016x+12y=400x+y=400x+y=30x+y=3012x+16y=30x+y=40016x+12y=30(A)(B)(C)(D){{{{第二关1.现有新版100元和20元的人民币33张，总面额为1620元，问：其中100元币和20元币各多少张？第三关2.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下

7、各有多少只鸽子吗？《一千零一夜》故事第三关经过本节课的学习，你有哪些收获？小结与收获结束高手过招生活类已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。高手过招返回{解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去.（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：（3）只购

8、进B型电脑和C型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.（1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意：解得{解得{{解