2019高中物理第十一章第2节简谐运动的描述讲义（含解析）新人教版

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1、简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量┄┄┄┄┄┄┄┄①1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。用A表示，单位为米(m)。(2)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量；振幅的大小反映了振动系统能量的大小。2．全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程。3．周期(T)和频率(f)内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动需要的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义表示振动快慢的物理量关系式T＝4.相位：表示振动物体不同状态的物理量，用

2、来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。[说明]1．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，数值上等于最大位移的绝对值。2．正确理解全振动，应注意把握全振动的五个特征(1)振动特征：一个完整的振动过程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征：历时一个周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π。①[判一判]1．振幅就是指振子的位移(×)2．振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程(×)3．振子完成一次全振动的路程等于

3、振幅的4倍(√)二、简谐运动的表达式┄┄┄┄┄┄┄┄②简谐运动的一般表达式为：x＝Asin(ωt＋φ)。1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移。2．A表示简谐运动的振幅。3．ω是一个与频率成正比的量，称做简谐运动的圆频率，表示简谐运动振动的快慢，ω＝＝2πf。4．(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相。[说明]1．相位差是指两个相位之差，在实际应用中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，设其初相位分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－

4、φ1，它反映出两个简谐运动的步调差异。(1)同相：表明两个振动物体步调相同，相差位Δφ＝0。(2)反相：表明两个振动物体步调完全相反，相位差Δφ＝π。2．简谐运动的位移和时间的关系可用余弦函数表示成：x＝Acos，注意同一振动用不同函数表示时相位不同，而且相位(ωt＋φ)是随时间变化的一个变量。②[选一选]如图所示，是某质点做简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是(　　)A．振幅为0.2cmB．f＝0.2HzC．周期为0.2sD．0.2s时刻的速度方向为正解析：选C　由图象可知A＝0.2m，A错误；

5、T＝0.2s，f＝＝5Hz，B错误，C正确；t＝0.2s时速度方向为负，D错误。1.简谐运动中振幅和三个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统的能量越大。(2)振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移的大小相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。(3)振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周

6、期内的路程为2倍的振幅。2．弹簧振子四分之一周期内的路程做简谐运动的质点，在向平衡位置运动的过程中，取某一位置开始计时，质点在时间内通过的路程s>A;在远离平衡位置的过程中，取某一位置开始计时，质点在时间内通过的路程s

7、通过的路程及位移大小。[解析]　(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20cm所以A＝10cm(2)从B点首次到达C点的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s再根据周期和频率的关系可得f＝＝1Hz(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40cm，则振子在5s内通过的路程为s＝·4A＝5×40cm＝200cm5s的时间为5个周期，振子又回到原点，位移大小为零。[答案]　(1)10cm　(2)1s　1Hz　(3)200cm　0[点评]　求振动物体在一段时间内通过路程时的3个注意(1)振动物体在一个周期内通过的路程

8、一定为四倍振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。(2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。(3)振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才等于一倍振幅。[即时巩固]1．一个质点做简谐运动，振幅是4cm，频率为2.5Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s，质点的位移和路程分别是(　　)A．4cm、24cm　　　　　B．－4cm、100cmC．0、100cmD．4cm、